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angles dans une montre
bonjour,
voila j'ai cet exo a faire...
Sur une montre à aiguilles, les deux aiguilles sont superposées à minuit et tournent de manière continue
Soit t le temps écoulé depuis minuit, exprimé en minutes.
On note i la position de la grande aiguille à 3 heures et j sa position à minuit.
1) a. Donner une mesure des angles (j;OG) et (j;OP) une minute après minuit.
Je trouve: (j;OG) = -pi/20
(j;OP) = -pi/30
est ce exact?
b. Donner une mesure des angles (j;OG) et (j;OP) lorsqu'il s'est écoulé t minutes après minuit.
ca j'ai réussi (je remplace -pi/30 par -t pi/30)
Ce sont pour les 2 autres questions que j'ai besoin de votre aide :
2) a. Déterminer la valeur t pour laquelle les deux aiguilles sont superposées pour la première fois après minuit
b. Montrer que le phénomène se reproduit périodiquement
pouvez vous m'aider rapidement...
merci par avance
Bonjour
1)a. Une minute = 1/60 d'heure : en 1 minute, la grande aiguille tourne de 1/60 de tour = 1/60 de 2
dans le sens rétrograde soit -2/6 = -/30
Quant à la petite, elle tourne 12 fois moins vite ...
Je me permets d'ajouter une question :
2)c. Donner une mesure de l'angle (OP;OG) lorsqu'il s'est écoulé t minutes après minuit.
Un tour de cadran de la petite aiguille c'est bien 12 heures
donc 1 heure = 1/12 de tour
1 minute = 1/60 d'heure = 1/60 de 1/12 de tour = 1/720 de 2 = /360
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