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Angles et trigonométrie : Déterminer un ensemble de point.

Posté par
Emel-ii-nee
10-10-09 à 03:56

Bonjour à tous. Un exercice de math me pose problème, je n'y comprend rien du tout et ne sais pas comment le résoudre. Voici l'énoncée :

ABC est un triangle équilatéral direct et I est le milieu de [BC].
Déterminer les ensembles E, F G définis par :
a) M E (MA, MB) = 0 (2) ;
b) M F (MC, IB) = -5/6 (2) ;
c) M G (MA, MB) = /3 (2) .
(On cherchera quel doit être le centre du cercle circonscrit au triangle ABM)



Merci d'avance, Emeline.

Posté par
cailloux Correcteur
re : Angles et trigonométrie : Déterminer un ensemble de point. 10-10-09 à 14:28

Bonjour,

a) Il s' agit de la droite (AB) privée du segment [AB]

b) (\vec{MC},\vec{IB})=-\frac{5\pi}{6}\;\;[2\pi]

(\vec{IB},\vec{MC})=\frac{5\pi}{6}\;\;[2\pi]

(\vec{IB},\vec{CM})=\frac{5\pi}{6}+\pi=\frac{11\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}\;\;[2\pi]

c) L' arc capable d' un angle de \frac{\pi}{3} interceptant la corde [AB]...

C appartient à (G)

Un dessin:

Angles et trigonométrie : Déterminer un ensemble de point.

Posté par
Emel-ii-nee
re : Angles et trigonométrie : Déterminer un ensemble de point. 10-10-09 à 15:38

Merci beaucoup. Mais en faite, je ne comprends pas comment vous faites pour trouver le résultat..

Posté par
cailloux Correcteur
re : Angles et trigonométrie : Déterminer un ensemble de point. 10-10-09 à 16:17

a) Prends un point M sur une des demidroites en question:

que vaut (\vec{MA},\vec{MB})\;\;[2\pi] ?

que vaut-il s' il est sur le segment [AB] ?

b) (\vec{IB},\vec{CM})=-\frac{\pi}{6}\;\;[2\pi]

ou encore: (\vec{CB},\vec{CM})=-\frac{\pi}{6}\;\;[2\pi] ...

c) Le théorème de l' angle inscrit; en angles géométriques: \widehat{AMB}=\widehat{ACB}=\frac{\pi}{3} ...

Posté par
Emel-ii-nee
re : Angles et trigonométrie : Déterminer un ensemble de point. 10-10-09 à 16:49

Merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
cailloux Correcteur
re : Angles et trigonométrie : Déterminer un ensemble de point. 10-10-09 à 17:08

De rien Emel-ii-nee



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