Bonjour pouvais vous m'aidez pour cette exercice:

On considère le pentagone régulier ABCDE inscrit dans le cercle trigonométrique .

1) Justifier que (OA ; OB) = 2Pi/ 5 , (OA ; OC) = 4Pi / 5 , (OA ; OD) = 6Pi / 5 et (OA ; OE) = 8Pi / 5

2) En déduire les coordonnées de A, B, C, D et E puis celle de

V = OA+ OB+OC +OD+OE

3) Montrer que u = OB + OE et v = OC + OD sont colinéaires a OA puis que v est colinéaire a OA.

4) Montrer de meme que c est colinéaire a OB, a OC , a OD et a OE.

5) En déduire que :

a) OA+OB+OC+OD+OE = 0

b) 1 + 2cos (2PI / 5) + 2cos (4Pi / 5) = 0

6)
a) En déduire que cos (2Pi / 5) est solution de l'équation 4x² + 2x - 1 = 0

b) Déterminer alors la valeur exacte de cos (2Pi / 5)

P.S ; J'ai une petite idée pour le 1), je pense qu'on doit démontrer sa en utilisant les formules du pentagone car toute les formules sont divisés par 5.

Merci d'avance,

Cordialement,

Snake