le reel alpha étant donné, on désigne par A et B les points du cercle trigonométrisue associés a alpha et 2alpha respectivement.

montrer qui I et B sont symetriques par rapport à (OA). I étant le point du cercle trigonométrique d'absisse curviligne 0.

en deduire que vecteur OA= vect OI+ vect OB. Donc il existe un réel alpha tel que : cos2alpha= alpha x cos x a-1 et sin 2 x a = alpha x sin x a