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angles orientes 1ere s
Soit le plan rapporté à un repere orthonormé direct (o, i, j) d'unité 1 cm
MNP est un triangle équilatéral direct de coté 6 cm : les coordonnées polaires de M (6;0), celles de N (6; -pi/3).
G est le centre de gravité de MNP.
1. Construire le triangle MNP: c fait.
2. Calculer les coordonnées polaires de P.
Justifier .
J ai trouvé l angle : pi/3 : car triangle équilatéral
je connais la formule r = racine(x2+y2)
x= r cox téta
y = r sin téta
mais je bloque.
3. En déduire les coordonnees polaires de G. Justifier.
Là je bloque.
Pouviez vous m aider.
Bonsoir ? Si je comprends bien , tu n'as encore rien fait , et tu bloques ... Curieux !
Si tu connais les formules, applique-les . On ne peut pas s'en tirer autrement . On te demande les coordonnées polaires de P :
- est-ce que cet angle Pi/3 dont tu parles est l'angle polaire de P ?...
(de N, d'accord, mais de P, je n'en suis pas sûr)
- et quelle est la mesure du rayon vecteur r de P ?...
on me demande r de P: mais malgré les formules je bloque
et l angle pi/3 : je l ai déduit car Mnp est un triangle équilatéral.
Le DS FAIT 4 EXOS MAIS JE BLOQUE SUR LE DERNIER CAR JE MAITRISE MAL LES COORDONN2ES POLAIRES.
Toutes mes excuses. c pour celà que je vous demande de l'aide pour m aider dans le raisonnement.
Merci
Reprenons au début . Où se trouve ton point P sur ton dessin : j'ai l'impression qu'il est mal placé chez toi ..
Réponds tout-de-suite, j'attends .
J'ai failli tousser ! Le triangle MNP se trouve sous l'axe des x, suspendu par sa pointe au point M . D'accord ?
Donc tu as donc 2 triangles équilatéraux côte-à-côte (formant un losange), et si tu traces OP, tu as ce rayon r , à mettre dans la formule .
Et l'angle polaire de P est donc ( OM, OP) , c'est-à-dire la moitié de - Pi/3 .
ou alors op = rac( 6 au carré + 6 au carré) = rac (36 + 36 ) = rac 72
= 6 (rac2).
c plutot celà je pense
Sans avoir à te souvenir de la grande diagonale du losange, tu vois bien que OP est égal à 2 hauteurs du triangle équilatéral .
Oui, c'est bon maintenant .
La hauteur d'un triangle équilatéral est a* V3/2 , donc pour a = 6, cela donne : h = 3* V3
Et pour OP , on a 6*V3
merci de ton accompagnement; je comprends mieux.
comment jhe termine avec les coordonnees polaires du barycentre !.
Merci
Ou se trouvent le barycentre du triangle ONM , et celui du triangle MNP ?
Donc les coordonnées de G seront :.... Tu dois me répondre !
je ne sais pas trop mais je pense que g = 1/3 ( GO + GN +GP) = 0
1/3 ( GM + GN + GP)= 0 car ce sont des triangles équilatéraux.
Je n en suis pas sur !
Dans un triangle équilatéral, le centre de gravité se trouve aux 2/3 de la hauteur à partir du sommet . D'accord ?
Donc le centre de Gravité G' du triangle ONM se trouve sur OP, ainsi que celui du triangle MNP . Tu peux donc expliquer que l'on a :
OG' = G'G = GP = (1/3)* OP
Donc OG = (2/3)* OP , d'où les coordonnées de G .
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