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angles orientés 2 triangle

Posté par
Tictactoc
31-12-11 à 19:34

Bonjour ,
Voici un exercice : ABC est un triangle équilatéral tel que : (BC,BA) = pi/3.
AHE est un triangle rectangle isocèle tel que (HA,HE) = pi/2.
(Voir figure ci-dessous)

Trouvez la mesure principale des angles :


a) (AC,AE) Je n'ai pas réussi à faire celui -ci
b) (BA,CB)
c) (AH,EB)
d) (EA,CH)

angles orientés 2 triangle

Posté par
Tictactoc
re 31-12-11 à 19:49

Pardon, c'est le C) qui je n'arrive pas à résoudre ! Excusez-moi pour l'erreur.

Posté par
Elisabeth67
re : angles orientés 2 triangle 01-01-12 à 00:44

Bonsoir Tictactoc et bonne année !

(AH,EB) = (AH,HE) + (HE,EB) = -/2 + = /2

Posté par
Tictactoc
re 02-01-12 à 01:10

Merci à vous aussi !

Mais pourquoi (HE,EB) ?

Posté par
Elisabeth67
re : angles orientés 2 triangle 02-01-12 à 14:16

En écrivant (\vec{AH},\vec{EB} ) = (\vec{AH},\vec{HE} )+ (\vec{HE},\vec{EB} ) , on utilise la relation de Chasles pour les angles orientés (\vec{u},\vec{v} ) +(\vec{v},\vec{w} ) = (\vec{u},\vec{w} )

Posté par
Tictactoc
re 02-01-12 à 16:12

Oui ça j'ai compris ! Mais c'est bizarre HE,BE non ? Ils sont sur la même droit.

Posté par
Elisabeth67
re : angles orientés 2 triangle 02-01-12 à 16:21

Les 2 vecteurs ont effectivement même direction , mais pas même sens , c'est pourquoi l'angle (HE,EB) a une mesure égale à

Posté par
Totoche77
re : angles orientés 2 triangle 04-01-14 à 19:51

Bonjour, j'ai cet exercice pour la rentrée et je n'y comprend strictement rien... Je voudrais savoir si quelqu'un pourrait me dire comment on fait pour la question D svp

Posté par
Elisabeth67
re : angles orientés 2 triangle 04-01-14 à 22:33

Bonsoir Totoche77,

(EA,CH) = (EA,HA) + (HA,CH) ( propriété citée le 02-01-12 à 14:16 )

Or (EA,HA) = (AE,AH) = /4  car AHE est un triangle rectangle isocèle

et

(HA,CH) = (HA,HC) + = -/2 + = /2


Donc (EA,CH) = /4 + /2 = 3/4

Posté par
Totoche77
re : angles orientés 2 triangle 06-01-14 à 17:23

Merci pour cette réponse!
Je voulais savoir si pour la a) on peut mettre :
(AC, AE) = ((AB,Ac)/2)+(AE, AH)
(AC, AE) = (-/3)/2 - (/4)
(AC, AE) = ( -/6) - (/4) = -(5/12)

Posté par
Elisabeth67
re : angles orientés 2 triangle 06-01-14 à 21:03

Ta réponse est correcte , mais attention  (AB,AC) = + /3 et (AE,AH)= + /4

On peut mettre (AC,AE) = (AC,AH) + (AH,AE) = -/6 + (-/4) = -5/12

Posté par
Totoche77
re : angles orientés 2 triangle 07-01-14 à 18:18

D'accord, merci beaucoup



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