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Niveau première
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angles orientés

Posté par
mateuh
18-03-08 à 20:05

Bonsoir à tous voilà un petit exercice où j'aurais besoin d'aide
merci d'avance pour votre aide
voilà l'énoncé
ABC est un triangle équilatéral direct. Déterminer puis construire l'ensemble des points M tels que
a)(AB,BM)=[2]
b)(MA,MB)=0 ()
c)(MA,MB)=/2 [2]
d)(AB,AM)=/3 [2]
e)(MA,MB)=/3 [2]

voilà merci d'avance pour votre aide

Posté par
Tigweg Correcteur
re : angles orientés 19-03-08 à 02:38

Bonsoir mateuh

a)Utilise (BA,BM) = (AB,BM)+pi=0[2pi]

Ca équivaut à BA et BM colinéaires de même sens, donc à M sur la demi-droite [BA) privée de B (sinon le vecteur BM est nul).

b)Modulo pi c'est colinéaire tout court donc on obtient toute la droite (AB), privée de A et de B.

c)Ca ne te rappelle rien?!

Je te laisse poursuivre.

Posté par
mateuh
re : angles orientés 20-03-08 à 20:02

bonsoir
merci pour toutes ces précisions mais je bloque encore sur le e) et je voudrais savoir comment on rédige pour le a) et le b) s'ils vous plait

++

Posté par
Tigweg Correcteur
re : angles orientés 20-03-08 à 20:19

Je te les ai déjà rédigés le a et le b!

Pour le e) considère un tel point M.

Il est non aligné avec A et B (à cause de l'angle) donc il existe un cercle passant par A,M,B.
Soit O son centre.

Applique le théorème de l'angle inscrit et déduis-en où est O.(Utilise aussi que O est sur la médiatrice de [AB]).

Réciproquement, soit M un point de ce cercle, vérifie que seuls les points qui sont au-dessus de l'arc AB vérifient la relation de l'énoncé.



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