Bonsoir à tous voilà un petit exercice où j'aurais besoin d'aide
merci d'avance pour votre aide
voilà l'énoncé
ABC est un triangle équilatéral direct. Déterminer puis construire l'ensemble des points M tels que
a)(AB,BM)=[2
]
b)(MA,MB)=0 ()
c)(MA,MB)=/2 [2
]
d)(AB,AM)=/3 [2
]
e)(MA,MB)=/3 [2
]
voilà merci d'avance pour votre aide
Bonsoir mateuh
a)Utilise (BA,BM) = (AB,BM)+pi=0[2pi]
Ca équivaut à BA et BM colinéaires de même sens, donc à M sur la demi-droite [BA) privée de B (sinon le vecteur BM est nul).
b)Modulo pi c'est colinéaire tout court donc on obtient toute la droite (AB), privée de A et de B.
c)Ca ne te rappelle rien?!
Je te laisse poursuivre.
bonsoir
merci pour toutes ces précisions mais je bloque encore sur le e) et je voudrais savoir comment on rédige pour le a) et le b) s'ils vous plait
++
Je te les ai déjà rédigés le a et le b!
Pour le e) considère un tel point M.
Il est non aligné avec A et B (à cause de l'angle) donc il existe un cercle passant par A,M,B.
Soit O son centre.
Applique le théorème de l'angle inscrit et déduis-en où est O.(Utilise aussi que O est sur la médiatrice de [AB]).
Réciproquement, soit M un point de ce cercle, vérifie que seuls les points qui sont au-dessus de l'arc AB vérifient la relation de l'énoncé.
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