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Angles orientés
Bonjour,je suis en 1ére S et j'ai du mal avec un exercice sur les angles orientés.
Voici cet exercice.
Soit C un cercle trigonométrique de centre O.On considère deux points A et B de C tels que le repère(O;vecteur OA;vecteur OB) est orthonormal direct.Soit (vecteur OA,vecteur OM)=2pi/3(2pi) et (vecteur OA,vecteur ON)=-5pi/6(2pi).
1)Démontrez que le triangle OMN est rectangle isocèle.
Voici mes essais:
(vecteur OA,vecteur OM)=-(vecteur OM,vecteur OA)
-(vecteur OM, vecteur OA)+(vecteur OA,vecteur ON)=(vecteur OM,vecteur ON)
2pi/3-5pi/6=(vecteur OM,vecteur ON)
-pi/6=(vecteur OM,vecteur ON).
Comment montrer que le triangle est rectangle isocèle?
Merci d'avance pour votre aide.
Pour montrer que OMN est rectangle en O, deux manières:
1) Tu exprimes les coordonnées des vecteurs OM et ON dans la base O;OA;OB grâce aux cosinus et sinus. Tu calcules alors le produit scalaire des deux vecteurs.
2) Angle orientés: pars de (OM;ON) et introduit le vecteur OA. Tu trouveras normalement Pi/2!
Pour prouver que le triangle est isocèle, utilises le repère et les coordonnées des points.
attend je fais ton calcul (om,on)=(om,oa)+(oa,on)=-2pi/3-5pi/6=-9pi/6=-3pi/2 on peut pas montrer que le triangle est rectangle
bonne année,
je n'ai étudié en maths cette formule -3pi/2(2pi)=pi/2(2pi) car -3pi/2+2pi=pi/2, es-tu sur de cette réponse?
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