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Angles Orientés
Bonsoir,
Voilà j'aimerai juste avoir une réponse sur mon raisonnement pour savoir si c'est correcte..
Enoncé:
Soit(C) le demi-cercle de centre O et de diamètre de [AB]. D est le point de ce demi-cercle tel que (AB;AD)=
/9 E le point de (C) tel que la tangeante en E à (C) soit parallèle à (AD)
Donner la mesure principale en radian des angles orientés suivants:
(OD;OA) ; (OD;OE) ; (EO;EB) ; (AE;ED)
Réponse:
AO=OB=OE=OD=1 Car ils sont rayons du cercle (C) de centre O
le triangle OAD est isocèle en O donc
(OD;OA)=-2(AB;AD)=-(2)/9=(7)/9
les vecteurs DA et OE sont orthogonaux
(OD;OE)=(OD;DA)+(DA;OE)=(-DO;DA)+/2=-(AB;AD)+/2=-/9+/2=(11)/18
EOD est un triangle isocéle en O
(EO;EB)=(-(OD;OE))/2=(-(11)/18)*1/2=/2+(11)/36=(7)/36
(OB;OD)=-(OD;OA)=-(7)/9=(2)/9
(AO;AE)=(OE;OA)/2=(-(OB;OD)-(OD;OE))/2=(-(2)/9-(11)/18)/2=/12=(EA;EO)
(AE;ED)=(-EA;ED)=(EA;EO)+(OE;OD)=/12-(OD;OE)=/12-(11)/18=-19/36
bonjour
je dirais sauf erreur
tu as noté
les vecteurs DA et OE sont orthogonaux
(OD;OE)=(OD;DA)+(DA;OE)=(-DO;DA)+
/2=-(AB;AD)+/2=-/9+/2=(11)/18
attention (DA; OE) = - / 2
tu aurais pu aussi utiliser que la hauteur est confondue avec la bissectrice dans un triangle isocèle
pour
EOD est un triangle isocéle en O
(EO;EB)=(-(OD;OE))/2
attention tu n'es pas dans le bon triangle, je pense que c'est plutôt EOB
soit (EO;EB)=(-(OB;OE))/2
et
pour
(AE;ED)=(-EA;ED)=(EA;EO)+(OE;OD)
plutot
(AE;ED)=(-EA;ED) = + ( EA,ED)
= + [ (EA,EO) +(EO,ED) ]
bon courage
Pour (OD;OE) tu as raison je devrais plutot utiliser la hauteur confondu à la bissectrice ... c'est surement plus précis puisque je ne trouve pas du tout la même chose avec mon 'raisonnement' ^^
(OD;OE)=(OD;OA)/2=(7)/18
Ensuite je me suis trompée dans l'énoncé.
C'est bien (EO;ED) et Non (EO;EB)
Ici je trouve (EO;ED)=(-(OD;OE))/e=11/36
Pour le dernier je me suis aussi trompée.. Je ne sais meme pas ce que j'ai fais =)
Avec votre raisonnement je trouve donc
(AE;ED)=(-EA;ED) = + ( EA,ED)
= + [ (EA,EO) +(EO,ED) ]
=29/18
et la mesure principale : -7/18
JE vous remercie et j'espère que cette fois c'est correcte 
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