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angles orientés
voila un exercice que je n'arrive pas à résoudre avec les angles orientés! :/
ABCD est un carré de centre I tel que (
AB,AD) =
/2
A tout point M de (CD) on associe le point N tel que IMN est un triangle rectangle isocèle avec (IM,IN) =/2
1) prouver que A,D et N sont alignés.
2) Démontrer que AM=BN et (AM)
(BN)
Le même exercice est sur le forum, la réponse de bradveto:
1)La rotation de centre I et d'angle pi/2 transforme le point C en le point D et le point D en le point A puisque dans un carré les diagonales sont perpendiculaires.
Alors la rotation transforme la droite (CD) en la droite (DA). De plus M appartient à (CD) alors N appartient à (DA) et A,D,N sont alignés.
2)La rotation de centre I et d'angle pi/2 transforme le point 1 en le point B et transforme le point M en le point N puisque IMN est rectangle en I.
Et la rotation conserve les distances, alors elle transforme [AM] en [BN] et AM=BN
C'est la rotation d'angle pi/2 qui transforme (AM) en (BN) alors elles sont perpendiculaires
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