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Angles orientés
Bonjour, pouvez-vous m'aider? Merci d'avance.
ABC est un triangle équilatéral direct.
ACD et AEB sont deux triangles directs, isocèles et rectangles respectivement en D et E.
1) Démontrer que le triangle AED est direct isocèle.
2) Determinez l'ensemble des mesures de l'angle orienté des vecteurs (ED,EA)
3) Démontrer que les droites (BC) et (ED) sont parallèles.
Je n'ai réussi que le 2.
(AE,AD)=(AE,AB)+(AB,AC)+(AC,AD)
(AE,AD)= pi/4+pi/3+pi/4
(AE,AD)=5pi/6
(AE,AD) +(ED,EA) +(DA,DE) = pi
5pi/6 +2(EDEA)= pi
(ED,EA)=pi/12
1) isocèle, c'est immédiat, puisque les triangles AEB et ADB sont isométriques (tous les deux isocèles rectangles ont donc les mêmes angles et leur base étant l'un des cotés du triangle équilatéral, elles ont toutes deux même longueur). Donc AE=AD
Pour ce qui est du fait qu'il soit "direct", tu me rappelleras ta définition d'un triangle "direct" qu'on soit sur de parler de la même chose.
3) calcule l'angle et compare le à
: si leur somme est un angle plat, les deux droites (BC) et (ED) sont parallèles.
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