oups les angles sont égaux et ont pour mesure 108° désolé!

(oa,oc)=(oa,ob)+(ob,oc)...etc non?

auriez-vous une petite astuce pour que je puisse tracer la figure?? sinon pour l'angle (oa,ob) je pense qu'il est égal a 2pi/5

bonjour Arclite ,
Trace ton cercle : centre 0 et rayon 1 .
Il s'agit d'un pentagone régulier ,donc chaque côté est vu ,du point O ,
sous un angle de 360°/5=72°.
Commence par placer ,sur le cercle le point A ,Puis B à +72° de OA , le point C tel que (OB,OC)=72° ...
Tu as donc (OA,OB)=72° ou 2Pi/5 ,(OA,OC)=72.2=142° ,,,
...
...

Merci rolands ! Pour la construction j'ai bien réussi ainsi que pour déterminer les angles mais ensuite deux questions m'embarassent:

Exprimer (vecteurs) ob+oe et oc+od en fonction de oa.
ob+oe = oa+ab+oa+oe = 2oa+ab+oe

oc+od = oa+ac+oa+ad = 2oa+ac+ad

et surtout cette question on note W l'isobarycentre des points a b c d e. Demonter que o (centre du cercle trigonométrique) est barycentre des points pondérés
(w,-5) et (A;1 + 2*(cos2pi/5)+2*(cos4pi/5)

Merciii!! je ne cherche pas la réponse mais un ptit coup de pouce!

s'il vous plait j'aurai besion de votre aide pour ces deux questions

Bonjour Arclite ,
Si H est la projection de B sur OA :
OB+OE=2OH=2OB.CosAOB=2OA.Cos(2Pi/5).
De même , si H' est la projection de C sur OA'(AA'=diamètre):
OC+OD=2OH'=2OA.CosAOC=2.OA.Cos(4Pi/5).

W=ISOBarycentre de A,B,C,D et E s'écrit :
5OW=OA+OB+OC+OD+OE .
Or OB+OE=2OACos(2Pi/5) et OC+OD=2OACos(4Pi/5) , d'où ,
5OW=OA[1+2.Cos(2Pi/5)+2.Cos(4Pi/5)].
OK?Bonne journée .

Bonjour rolands,

Oh merci !

Mais pour calculer OB+OE c'est pas plus simple de poser O l'isobarycentre des points pondérés A, B et E comme ça on obtient:
OA+OB+OC=0 (en terme de vecteurs)
OB+OC=-OA

ET de meme pour OC+OD,,,?

je sais que ta méthode parait plus utile pour la suite mais bon...

Et puis il n'y a pas une autre méthode que la projection car je ne connais pas les propriété de celles-ci, comme tu dis "Si H est la projection de B sur OA :
OB+OE=2OH=2OB.CosAOB=2OA.Cos(2Pi/5)." ça m'est totalement inconu (ou presque)

c'est bon je pense avoir trouvé la solution !! merci beaucoup rolands

Salut c'est encore moi !
J'aurai besion de votre aide pour détailler cette correction svp !

"OB + OE = OH
tel que OBHE soit un parallélogramme (c'est même un losange car OB = OE : il a deux côtés consécutifs de même longueur)
OBHE est un losange, ses diagonales se coupent en leur milieu F et perpendiculairement, on a donc :
OB + OE = OH
= 2cos 2/5 OA"

j'ai bien compris pour le losange et tout mais c'est juste "OB + OE = OH
= 2cos 2/5 OA" que je n'ai pas bien compris, si vous pourriez me détailler ou m'expliquer rapidement cela serait simpas, merci!

c'est 2cos2pi/5 OA excusez-moi!