Bonjour, j'aimerai de l'aide pour vérifier mes résultats pour cet exercice
L'énoncé est:
ABCD est un parallélogramme tel que l'angle orienté (AB,AD) = 2/3 (2)
Déterminer la mesure principale des angles orientés:
a) (AD, BA) b) (AB, CB) et c) (DC,BC)
Mes réponses:
a) On a (AB,AD) 2/3
donc (AD,AB)=-2/3 (2) et donc finalement (AD, BA)= - 2/3 = /3 (2)
b) Un parallélogramme a ses angles consécutifs supplémentaires. Comme on a
(AB,AD) = 2/3 (2) on en déduit que
(BA,BC)= -/3 (2)
or (-u,-v)=(u,v) donc (AB,CB)= -/3 (2)
c) Un parallélogramme a ses angles opposés de même mesure
donc on a (CD,CB)= 2/3 (2)
d'où on a finalement (DC,BC)= 2/3 (2)
merci
Bonjour,
Tes résultats sont bons (tu peux les "vérifier" en représentant les deux vecteurs avec la même origine).
Par contre tes justifications utilisent des règles sur les angles non orientés.
Il est préférable d'utiliser uniquement des justifications avec des égalités vectorielles et des propriétés genre (u,-v) = (u,v) + à 2près.
Par exemple CB = DA donc (AB,CB) = (AB,DA) = (AB,AD) + à 2près .
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