Euh j'voulais juste savoir si j'devais attendre une réponse
à mon autre message "Angles orientés" car si j'attends pour
rien, j'aimerais bien le savoir des maintenant svp. Merci!
Rappel de l'énoncé:
Il est habituel chez les horlogers de présenter les montres et les pendules
affichant approximativement l'heure "dis heures dix".
Le but de l'exercice est de déterminer l'heure exacte correspondante,
sachant que les 2 aiguilles sont disposées symétriquement par rapport
à l'axe indiquant midi.
Pour cela, nous supposerons que le rayon du cadran est r=1 et nous considérerons
le plan muni du repère orthonormal direct (O;   
indiqué ci-contre.
(La figure nous montre une montre ayant pour centre 0, pour axe  
l'axe (0;3), pour axe   l'axe (0; 12).
M se trouve sur le 2 et H sur le 10. Une flèche partant de l'axe
des   arrive sur la droite (OM) et une autre part
de l'axe des   et arrive sur la droite (OH).)
Les points M et H sont les traces sur le cadran de l'axe de la grand
aiguille et de celui de la petite aiguille.

1. Indiquez les vitesses angulaires en rad/h des points M et H.

2. Notons   M= ( ,  vecteur OM) et
   H=( , vecteur OH).
Justifiez qu'à l'instant t, 0 t
12, exprimé en heures :
M= -2 t (modulo 2   )
et   H= - /6 t (modulo 2
).

3. En utilisant la condition de symétrie, démontrez qu'il existe
un entier k tel que :
-2   t=   /6 t + 2 k    [1]

4. En remarquant que l'instant t cherché est compris entre 10 et
11, encadrez k.
Déduisez-en sa valeur.

5. Déterminez alors, en utilisant la relation [1], la valeur exacte
de t.
Indiquez, à une seconde près, l'heure de l'évènement.

Merci.

** message déplacé **