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Angles orientés dans un triangle.

Posté par
Mathy
02-12-14 à 17:56

Soit abc un triangle quelconque.
1)Evaluer la somme (AB;AC)+(BC;BA)+(CA;CB) (ce sont des vecteurs).
2)Sachant que (AB;AC)=3pi/10 et (BC;BA)=pi/5. Donner une mesure de l'angle (CA;CB).
3)Qu'en déduit on?

Où j'en suis: 1) On sait que la somme des angles d'un triangle=180°, donc la somme des couples de vecteurs= Pi.
2)On a donc Pi=3pi/10+pi/5 + (CA;CB), (CA;CB)=5pi/10.
3)Je ne sais pas, je doute de mes précédents résultats....

Merci

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:04

Bonsoir:simplifie 5pi/10!!!donc....

Posté par
Mathy
Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:08

On a donc pi/2.
Mais j'ai tout de même un doute pour la première question. Je ne dois pas plus développer, avec Chasles par exemple?

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:10

Si car ce sont des angles de vecteurs

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:13

Utilise les angles associés

Posté par
Mathy
Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:14

Donc on a (AB;AC)+(BC;BA)+(CA;CB)= (AB;AC)+(CA;CB)+(BC;BA)= (AB;AA)+(CC;BA)= (AB+BA)
Après je ne vois pas quoi faire...

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:16

Que vaut (AB;BA)?

Posté par
Mathy
Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:19

Un vecteur nul non?

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:21

AH non .Attention...

Posté par
Mathy
Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:24

Un angle à 180° non?

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:33

Ce sont des angles orientés:pi ou -pi

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 18:33

+2kpi

Posté par
Mathy
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 20:53

Donc on a (AB;BA)=pi+2kpi.
Je ne vois pas ensuite à quoi ça nous mène....

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:11

Tu retrouves la somme des angles d'un triangle en ° ;mais là,tu es en radians

Posté par
Mathy
Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:13

Daccord, merci. On a donc démontré la somme des angles en radians?(par rapport à la question 1)
Ma réponse à l'ex 2 est elle bonne?

Posté par
Mathy
Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:14

Et par rapport à l'ex 2, faut t'il trouver des valeurs de K?

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:17

Oui tu n'as plus qu'à conclure sur la nature du triangle.
Tu n'as pas à calculer k :il est juste là pour rappeler qu'une mesure en radians est definie à un multiple de 2pi pres.

Posté par
Mathy
Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:33

Alors là pour la nature du triangle je ne sais pas du tout!

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:37

Mais si:tu as trouvé pi/2...

Posté par
Mathy
Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:38

Ah si c'est un triangle rectangle en B!

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:42

Attention es tu sûr que c'est en B?

Posté par
Mathy
Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:42

Merci beaucoup, je pense que tout est bon,
Bonsoir!

Posté par
Mathy
Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:56

Oups en C désolé.

Posté par
philgr22
re : Angles orientés dans un triangle. 02-12-14 à 21:57

Voilà!Bonne soirée



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