Soit abc un triangle quelconque.
1)Evaluer la somme (AB;AC)+(BC;BA)+(CA;CB) (ce sont des vecteurs).
2)Sachant que (AB;AC)=3pi/10 et (BC;BA)=pi/5. Donner une mesure de l'angle (CA;CB).
3)Qu'en déduit on?
Où j'en suis: 1) On sait que la somme des angles d'un triangle=180°, donc la somme des couples de vecteurs= Pi.
2)On a donc Pi=3pi/10+pi/5 + (CA;CB), (CA;CB)=5pi/10.
3)Je ne sais pas, je doute de mes précédents résultats....
Merci
On a donc pi/2.
Mais j'ai tout de même un doute pour la première question. Je ne dois pas plus développer, avec Chasles par exemple?
Donc on a (AB;AC)+(BC;BA)+(CA;CB)= (AB;AC)+(CA;CB)+(BC;BA)= (AB;AA)+(CC;BA)= (AB+BA)
Après je ne vois pas quoi faire...
Daccord, merci. On a donc démontré la somme des angles en radians?(par rapport à la question 1)
Ma réponse à l'ex 2 est elle bonne?
Oui tu n'as plus qu'à conclure sur la nature du triangle.
Tu n'as pas à calculer k :il est juste là pour rappeler qu'une mesure en radians est definie à un multiple de 2pi pres.
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