Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre mais je ne m'en sors pas du tout, est ce que quelqu'un pourrait m'aider a le faire et m'expliquer ?
Voici l'énoncer:

Soit ABCD un trapèze isocèle de petite base [AB], de grande base [CD], tel que AB=BC=AD=1.
On note x la mesure en radians de l'angle ADC
x appartient à [0;/2]
Le but de l'exercice et d'étudier s'il existe des valeus de x pour lesquelles l'aire du trapèze ABCD est maximale.
On appelle f la fonction qui, à tout réel x de [0;/2], associe l'aire du trapèze ABCD.

1) Etablir que f(x)= sin(x)+(six(x))(cos(x))
2.a) Justifier que f est dérivable sur [0;/2], et établir que f'(x)=(1+cos(x))(2cos(x)-1)
b) Résoudre dans [0;/2] l'équation 2cos(x)-1=0 puis l'inéquation 2cos(x)-1>0
c) Etudiers le signe de f'(x)
3) Répondre au problème posé