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Angles orientés et mesure principale
Bonjour, voilà j'ai un exercice de math et je ne comprends pas.
Voilà l'énoncé :
On donne ci-dessous une mesure en radian d'un angle orienté de vecteurs. Donner sa mesure principale
a) -47
/6
b) 347/3
c) 2004/5
d) -56/3
e) -425
f) -1028
Pouvez vu juste me faire le petit a) avec les explications s'il vous plait.
Merci
bonjour,
la mesure principale est celle qui est comprise entre ]-pi;pi]
il y a deux méthodes:
la débrouille:
la mesure principale de cet angle est donc
la démo:
on cherche k entier tel que -<-47/6 + 2k
on isole dans cette inégalité la valeur de k qui sera donc compris entre deux réels.
Il y aura un seul entier qui convient.
On le remplace alors dans -47/6 + 2k pour rouve la mesure principale.
Comment passes-tu de (-8)*6 + / 6 a (-4)*2 +/6 ?
Et je n'ai pas très bien compris la deuxième méthode :s
Merci de ton aide.
pour ta première question:
je simplifie par 6 la première fraction , il reste (-8)pi que j'écris (-4)*2pi pour faire apparaitre une quantité de la forme k*2pi
pour la deuxieme méthode:
- < -47/6 + 2k
-+
/6 < 2k 47/6 +
41/6 < 2k 53 /6
en simplifiant par pi:
41/6 < 2k 53/6
en isolant k:
41/12 < k 53/12
soit k entier entre 3,4 et 4,4 ce qui donne k = 4
on a alors: la détermination principale = -47/6 + 2*4*
je te laisse faire le calcul final
Enfin je ne comprends pas ce que devient (-8) * 6/6 comment à partir de ça on trouve -4*2 + /6
Il y a le 6 qui disparait.
je sais pas si je me suis fait comprendre..
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