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angles orientés et trigonometrie radians

Posté par
trofor 12-11-07 à 19:50

bonjour, j'ai 3 exos à faire et voici ce que j'ai trouvé
Exercice 1
On se place dans le plan orienté. ABC est un triangle équilateral direct et I est le milieu de BC
a) determiner l'ensemble E des points M du plan tels que (vecteur MA , vecteur MB ) = 0 (2pi)
                                                                                          
j'ai trouve : tous les points de ( AB ) appartiennent à E

b) determiner l'ensemble F des points M du plan tels que (vecteur IM , vecteur AB ) = 2pi/3 (2pi)

je n'ai pas trouve de reponse a cette question

c ) determiner l'ensemble G des points M du plan tels que ( vecteur AM , vecteur AB ) = ( vecteur AC , vecteur AM ) (2pi)

tous les point appartenant a ( AI ) appartiennent à G

d ) determiner l'ensemble G des points M du plan tels que ( vecteur MA , vecteur MC ) = pi/2 (2pi)

pas trouvé




Exercice 2

je n'ai pas compris cet exercice

1 ) construire à la regle et au compas un triangle OTS isocele en O tel que ( vecteur OT , vecteur OS ) = pi/6 (2pi)

2) determiner une mesure de ( vecteur TS , vecteur TO )

3 ) soit S' le symetrique de S par rapport a la droite ( OT ) . quelle est la nature de SOS' ? donner la mesure principale de chacun des angles orientés ( vecteur OS , vecteur OS' ) et ( vecteur TS , vecteur TS' )

4 ) donner la mesure principale  de ( vecteur ST , vecteur SS' )


5 ) I designe le milieu de [TS]. demontrez que (vecteur TS , vecteur TO ) est oppose a ( vecteur SS' , vecteur IO )

Posté par
troforre : angles orientés et trigonometrie radians 12-11-07 à 20:07

je remonte mon sujet

Posté par
troforre : angles orientés et trigonometrie radians 12-11-07 à 20:20

cmt tracer un angle de pi/6 a la regle et au compas ????

Posté par
troforre : angles orientés et trigonometrie radians 12-11-07 à 20:21

merci d'avance pour vos reponses

Posté par
troforre : angles orientés et trigonometrie radians 12-11-07 à 20:23

repondez c'est urgent SVP

Posté par
troforre : angles orientés et trigonometrie radians 12-11-07 à 20:49

re

Posté par
troforre : angles orientés et trigonometrie radians 12-11-07 à 20:55

pourquoi personne ne repond a mon sujet ???

Posté par
troforre : angles orientés et trigonometrie radians 12-11-07 à 21:11

allo ????????????????????????????????????????????????
j'ai vraiment besoin d'aide

Posté par
trofor angles orientés et trigonometrie j'ai vraiment besoi d'aide svp 12-11-07 à 21:12

re

Posté par
cailloux Correcteurre : angles orientés et trigonometrie radians 13-11-07 à 00:26

Bonsoir,

a) E est la droite (AB) privée du segment [AB]

En effet: si M\in[AB], (\vec{MA},\vec{MB})=\pi\;\;[2\pi]

b) (\vec{IM},\vec{AB})=\frac{2\pi}{3}\;\;[2\pi]

(\vec{IM},\vec{BC})+(\vec{BC},\vec{AB})=\frac{2\pi}{3}\;\;[2\pi]

(\vec{IM},\vec{BC})+(\vec{BC},\vec{BA})+\pi=\frac{2\pi}{3}\;\;[2\pi]

(\vec{IM},\vec{BC})+\frac{\pi}{3}+\pi=\frac{2\pi}{3}\;\;[2\pi]

(\vec{IM},\vec{IC})=-\frac{2\pi}{3}\;\;[2\pi]

(\vec{IM},\vec{IC})=-\frac{2\pi}{3}\;\;[2\pi]

(\vec{IC},\vec{IM})=\frac{2\pi}{3}\;\;[2\pi]

F est la demi droite [IJ) privée du point I où J est le milieu de [AB]

c) (\vec{AM},\vec{AB})=(\vec{AC},\vec{AM})\;\;[2\pi]

(\vec{AM},\vec{AC})+(\vec{AC},\vec{AB})=(\vec{AC},\vec{AM})\;\;[2\pi]

2(\vec{AC},\vec{AM})=(\vec{AC},\vec{AB})\;\;[2\pi]

(\vec{AC},\vec{AM})=\frac{1}{2}(\vec{AC},\vec{AB})\;\;[\pi]

G est la droite (AI) privée du point A

d) un lieu à connaître:

H est un des 2 demi cercle de diamètre [AC] privé des points A et C
angles orientés et trigonometrie radians

Posté par
cailloux Correcteurre : angles orientés et trigonometrie radians 13-11-07 à 12:01

Re bonjour,

1) Un petit dessin:
angles orientés et trigonometrie radians

2) (\vec{TS},\vec{TO})=(\vec{TS},\vec{ST})+(\vec{ST},\vec{SO})+(\vec{SO},\vec{TO})\;\;[2\pi]

(\vec{TS},\vec{TO})=(\vec{TS},\vec{ST})-(\vec{TS},\vec{TO})+(\vec{OS},\vec{OT})\;\;[2\pi]

2(\vec{TS},\vec{TO})=\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}\;\;[2\pi]

(\vec{TS},\vec{TO})=\frac{5\pi}{12}\;\;[\pi]

Comme \widehat{STO} est saillant, (\vec{TS},\vec{TO})=\frac{5\pi}{12}\;\;[2\pi]

3) Le triangle SOS' est équilatéral (à toi de le prouver)...

donc (\vec{OS},\vec{OS'})=-\frac{\pi}{3} et -\frac{\pi}{3} est la mesure principale de (\vec{OS},\vec{OS'})

(\vec{TS},\vec{TS'})=2(\vec{TS},\vec{TO})=\frac{5\pi}{6}\;\;[2\pi]

\frac{5\pi}{6} est la mesure principale de (\vec{TS},\vec{TS'})

4) (\vec{ST},\vec{SS'})=(\vec{ST},\vec{SO})+(\vec{SO},\vec{OS'})+(\vec{OS'},\vec{SS'})\;\;[2\pi]

(\vec{ST},\vec{SS'})=(\vec{ST},\vec{SO})+(\vec{OS},\vec{OS'})+\pi+(\vec{S'O},\vec{S'S})\;\;[2\pi]

(\vec{ST},\vec{SS'})=-\frac{5\pi}{12}-\frac{\pi}{3}+\pi-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{12}\;\;[2\pi]

-\frac{\pi}{12} est la mesure principale de (\vec{ST},\vec{SS'})

5) (\vec{TS},\vec{TO})+(\vec{SS'},\vec{IO})=(\vec{TS},\vec{TO})+(\vec{SS'},\vec{ST})+(\vec{ST},\vec{IO})\;\;[2\pi]

(\vec{TS},\vec{TO})+(\vec{SS'},\vec{IO})=(\vec{TS},\vec{TO})+(\vec{SS'},\vec{ST})+(\vec{IT},\vec{IO})\;\;[2\pi]

(\vec{TS},\vec{TO})+(\vec{SS'},\vec{IO})=\frac{5\pi}{12}+\frac{\pi}{12}-\frac{\pi}{2}=0\;\;[2\pi]

d' où (\vec{TS},\vec{TO})=-(\vec{SS'},\vec{IO})\;\;[2\pi]


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