salut

je dirai que c'est l'événement contraire de l'événement :  "ne pas avoir 35 dates de naissance distinctes" U "ne pas avoir 34 dates de naissance distinctes"

nb de parties à 35 parmi 365 * 35 ! possibilités de répartir les 35 élèves sur ces dates + nb de parties à 34 parmi 65 * ?? (nb de façons de répartir ces 35 élèves sur ces 34 dates)

je dirai que ?? = nb de surjections d'un ensemble de cardinal 35 sur un ensemble de cardinal 34

et le cardinal de l'univers total est le nombre de façon de choisir au plus 35 dates différentes parmi 365 (* peut-être le nombre de façons de répartir les 35 élèves)


to be confirmed !!

damned : j'ai oublié un 3 devant le 65 ...

Bonsoir,
"ne pas avoir 34 dates de naissance distinctes" peut s'obtenir avec plusieurs couples de personnes qui ont leur anniversaire le même jour, avec une date différente par couple. Ça n'implique pas l'existence d'un trio

damned !!

Euh pas tout . compris
J ai vraiment du mal

Bonjour
Je souhaitai compter le nombre de k-uplets d'éléments distincts mais je ne sais pas comment  faire .

Indice : combien y a-t-il de façons de faire paires () dans un ensemble à 35 éléments ?

Question  pour quoi  17?

Tu arrives à faire plus de 17 paires avec 35 chaussettes ?

Non.

Il y a 8 facons  de faire l ?

Bonjour,
Prenons deux personne 1/365 et 2/365
elles ont (1-1/365)x(1-2/365) chances d'avoir le même anniversaire  soit 0.82 % de chances.
Pour 3 on multiplie par  1-3/ 365  et ainsi de suite
on obtient 83.2 % de chances pour   35 personnes.

Pour 3 personnes on rajoute 3/365
(1-1/365)x(1-2/365)x(1-3/365) et ainsi de suite
on arrive à  25.42 % sur 35 personnes.
A vérifier

Moi pour 2 personnes j ai obtenu  env 82%

Ce que fait dpi ne va pas.

Prenons un ensemble {a,b,c,d,e,f,g}

Combien y a-t-il de façons de faire deux paires avec ?
Il y a {a,b} et {c,d}
Il y a {a,c} et {d,e}
Il y a {c,d} et {b,f}
....
Combien de façons ?

6?

Èvite de balancer des trucs au hasard.
Pour commencer, combien y a-t-il de façons de faire UNE paire à partir de cet ensemble à 7 éléments ?

Je trouve 21

Oui, c'est .
Et maintenant, combien de façons de faire deux paires ?

210 est ce possibles ?

>GBMZ

Pour 3 ,j'ai bien fait de mettre "à vérifier"
Pour 2  avec un tableur je ne suis pas loin de la vraie réponse:
1-( )

@ dpi, pas loin peut-être, mais tu n'y es pas.
@gustosas : comment trouves-tu 210 ?
Attention, on se fiche de l'ordre des paires : il n'y a pas la première paire et la deuxième paire, il y a juste deux paires.

J ai fait n(n-1)/2

n(n-1)/2 pour trouver 21 avec n=7 pour UNE paire, d'accord. Mais pour trouver 210 pour DEUX paires ?
J'essaie de t'aider. Montre-toi un peu plus collaboratif ! C'est TON grand oral, après tout.

17 paires

Je trouve cet exo.que j ai voulu créer un peu dur

Hum, là tu as répondu n'importe quoi. Je te demande comment tu as fait pour trouver 210 pour deux paires, et tu réponds "17 paires".

C'est peut-être trop te demander ?

Une possibilité : écrire un petit programme python pour simuler n classes de 35 élèves et compter le nombre de classes parmi ces n pour lesquelles trois élèves au moins ont même date d'anniversaire.

Ah désolé
Touver 210 j ai fait 21(21-1)/2=210

Quel est ton raisonnement derrière ce calcul ?

Pour ce qui est du programme python : avec un petit programme d'une douzaine de lignes, je compte combien de classes de 35 élèves parmi 10 000 ont au moins 3 élèves avec même date anniversaire . En répétant 20 fois la simulation :
443
424
434
430
469
433
470
468
467
484
471
445
454
432
423
459
455
418
446
463

Y a 21 façons de faire UNE paire à partir d un ensemble à 7 éléments

Et comment en déduirais-tu qu'il y a 21x(21-1)/2 façons de faire DEUX paires ?

Je ne.comprends pas du tout.votre programme
Ou trouve t on les  nombres ?

Tu ne peux pas le comprendre puisque je ne l'ai pas donné !
Ce que fait la brique élémentaire de mon programme : elle tire au hasard les jours anniversaires des élèves de la classe et vérifie s'il y a au moins trois élèves qui ont le même jour anniversaire (disons qu'alors la classe est "bonne").
Je répète l'opération n fois (dans mon exemple plus haut n=10 000) et je compte le nombre de "bonnes" classes parmi ces n.
On constate que ce nombre de "bonnes" classes tourne autour de 450 pour n = 10 000, ce qui colle bien avec le résultat théorique d'environ 4,5% donné plus haut.

J ai fait 2 parmi 7 = 21 combinaisons

>GBZM
En supposant que ma méthode pour obtenir environ 82 % pour
deux personnes *ayant la même date d'anniversaire soit approchante ,quel est la phase suivante pour  3 personnes .Merci.

Toujours sur 35

@gustosas : tu ne réponds pas à ma question. Je la répète :
Et comment en déduirais-tu qu'il y a 21x(21-1)/2 façons de faire DEUX paires ?
Un raisonnement, ce n'est pas un calcul au petit bonheur la chance.

@dpi : je ne comprends pas ce que tu fabriques, en tout cas ça ne marche pas.
Il vaut mieux raisonner correctement dès le départ.

Suite,
"Ma" méthode évite les factorielles car365 ! fait mal...
De plus elle est plus qu'approchante car on trouve  81.44 % .

@dpi : Il n'y a pas de 365! dans la formule que j'ai écrite.

Relis attentivement ce que tu as écrit:

@dpi : Je pense que si tu avais décrit correctement ce que tu fais, on serait d'accord pour le cas "au moins deux élèves ont le même jour anniversaire". Mais, comme tu as pu t'en rendre compte en relisant ce que tu as écrit, ton explication va complètement de travers.

Je ne sais pas répondre a la.question
En deduire...

@gustosas : tu as donc calculé 21x(21-1)/2 au hasard ?
Reprenons les choses correctement : tu as vu que le nombre de paires qu'on peut fabriquer à partir de 7 éléments, c'est "2 parmi 7", soit 21.
Pour faire une deuxième paire, il reste 5 éléments. Le nombre de paires qu'on peut fabriquer avec les restants, c'est "2 parmi 5", autrement dit 10.
Ça nous fait donc 210 possibilités pour (1e paire, 2e paire) ; mais on a dit qu'on se fichait de l'ordre des paires. Il y a donc 105 façons de faire deux paires dans un ensemble à 7 éléments.
Ça nous ramène à la question que je posais en indice :
Combien y a-t-il de façons de faire paires () dans un ensemble à 35 éléments ?

J ai fait mon calcul par logique et j en ai deduit 10

Ou avez vs pris 17?

Je pensais que tu avais compris que le nombre maximal de paires que l'on peut former dans un ensemble de 35 éléments est 17 : 17 paires, cela fait 34 éléments, il n'en reste qu'un avec lequel on ne peut faire aucune paire.
Je t'ai déjà demandé si tu arrives à faire plus de 17 paires avec 35 chaussettes, et tu as répondu non. Tu as oublié ?

C est je pense un hasard..

Non pas.oublie j ai compris pour le 17

Je pense que gustosas1525 va s'en sortir.
Pour ma part  j'ai tenté une révision.
je m'explique mieux :

Pour 2 personnes sur 35 ,je trouve  81.44 % de chances qu'elles
aient la même date d'anniversaire.

Pour 3,je cherche pour appliquer la même méthode ....

@dpi.merci mais galere pour au moins3