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Application des dérivées
Notre profeseur nous a donné en devoir maison cet exercice mais nous ne l'avons jamais fait, es-ce que vous pouriez nous expliquer et nous donner des pistes svp?
Dans un disque de coentre O et de rayon R, on découpe un secteur angulaire AOB (angle) de 
radians.
On fabrique avec le secteur restant un cône de sommet O.
1) On désigne par h la hauteru du cône, r le rayon du cercle de base et V son volume.
Vérifier que : 0<h<R. Exprimer r en fonction de h.
En déduire que : V=pi/3f(h) avec f: x
R²x -x^3
2) Etudier les vatiations de f sur ]O; R[.
Pour quelle valeur de h le volume est-il maximal? Donner dans ce cas la valeur de r.
3)Déterminer la valeur de pour laquelle le volume du cône est maximal.
Merci beaucoup d'avance!
Cela nous aiderait vraiment 
Bonjour,
"Notre profeseur nous a donné en devoir maison cet exercice mais nous ne l'avons jamais fait"
C'est normal, je crois. 
Qu'avez-déjà trouvé ? tenté ? cherché ?
Nicolas
Pour la premiere question j'ai répondu que 0<h<R car les mesures ne peuvent pas etres inférieures a 0 du fait qu'il s'agit d'une figure. Des longeures ne peuvent pas etre négatives. ensuite h < R car hrR forme un triangle rectangle dont R est l'hypoténuse donc c'est le plus grand côté.
Ensuite pour exprimer r en fonciton de h je sais pas sil faut le faire avec le théoreme de thales..?
J'ai lue le topic...
Je suis pas sure de tout avoir suivit.... mais j'en déduis que je ne dois pas exprimer r grâce au théorème de thales non? ça a lair plus dificile non?
*Pour déduire V=pi/3f(h) je dois me servir d'une des formules non?
mais dois je me servir du périmètre du cercle? Dans mon exercice il ne me semble pas que je dois m'en servir ou je me trompe?
svp aider nous!
"j'en déduis que je ne dois pas exprimer r grâce au théorème de thales non?" Ben non. Tu vois beaucoup de droites parallèles sur ta figure ?
Rayon de la base du cône (théorème de Pythagore):
Volume du cône :
Ensuite 2) est une simple étude de fonction.
Pour 3), il faut trouver un lien entre et
...
Périmètre de la base du cône (angle au centre ):
Rayon de la base du cône :
C'est la relation que nous cherchions. Elle permettra de déduire à partir de
ooohh désolé je voulais dire le théorème de Phagore! Je me suis trompé de nom désolé!!
Et merci pour la suite je vais essayer de me battre avec l'exercice et le vaincre! 
Merci beaucoup!
Décidément j'arriverais pas a le dire correctement!
Le Théorème de pythagore.
J'aurais encore une question: pour la démonstration de 0<h<R je peux metre ce que j'ai mis au début où il faudrait le démontrer par calculs également?
Je suis désolé mais j'ai encore un problème:
Le volume d'un cône est de V=1/3 pi r²h
Dans mon exercice il est donc de
V(h)=1/3pir²(h)h
V(h)=1/3pi(
(R²-h²))²h
V(h)=1/3pi R-h²
et la je ne vois pas comment on fait pour passer à
V(h)=pi/3 f(h)
avec f(x)=R²x-x3
Je ne vois pas comment R²x-x =R-h²....
Une dernière question j'espère:
vous aviez dit que le périmètre de la base du cercle est de p(x)=(
-)R pourtant moi je trouve P(x)=(2-)R
Mais si je suis votre résonnement le volume du cône serait de:
V=1/3 ((-)/2 R)² h
Après il est demander de trouver pour quelle valeur de le volume du cône est maximal... Je dois faire ça à partir de cette formule non?
Si oui je bloque car l'on ne connait pas les longueres R et h... Comment fait-on alors pour déterminer la valeur de ?
Qqn pourrait t'il m'aider svp!!
Merci d'avance!!
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