Bonjour,
J'ai un exercice de maths à faire sur lequel je bloque complètement....
Voici la consigne :
On découpe un secteur angulaire d'angle au centre x dans un disque de carton (voir schéma ci-dessous).
On enlève la partie colorée et on colle bord à bord les rayons [OA] et [OB]. On fabrique ainsi un cône de révolution. Trouver x pour que le volume de ce cône soit maximal.
Voilà... Si vous pouviez me donner un petit coup de pouce svp
Merci d'avance !
Toutes mes excuses, j'ai oublié le schéma dont je parlais ! Le voici.
Ok, et donc je résout l'équation f(x)=R(1-(2-x)/2) pour trouver le rayon idéal pour que le cône soit maximal, c'est ça ?
Non c'est pas ça... donc j'ai pas compris ! Ca m'agace !
Périmètre de la base du cône (en regardant la figure initiale) :
Rayon de la base du cône :
Hauteur du cône (théorème de Pythagore) :
Volume du cône :
Sauf erreur.
Nicolas
Je dois vraiment être idiot Je ne vois vraiment pas comment calculer le x pour que V(x) soit maximal avec une équation pareille !
Bonjour Nicolas_75
Je crois qu'il y a une petite confusion à la base :
l'énoncé dit "On enlève la partie colorée" alors que tu as utilisé cette partie pour construire le cône.
On doit donc avoir
Périmètre de la base du cône (en regardant la figure initiale) :
rene38, je comprends ton message.
L'énoncé est ambigu, non ?
"On enlève la partie colorée et on colle bord à bord les rayons [OA] et [OB]" de la partie colorée ?
"On enlève la partie colorée et on colle bord à bord les rayons [OA] et [OB]" de ce qui reste ?
Il y a un problème général, j'ai le même exercice, mais serait-il possible de le faire en degré, car a priori tout est en radian.
D'ailleurs, la question demande en fait la partie blanche de l'image au dessus
cralon> dans le site que je t ai donne, pour avoir la solution il suffisait d appuyer sur help et la page de la solution apparaissait...
J'ai le même exercice à faire, et j'aimerai aussi connaître le raisonnement mais en degré !
Merci d'avance !!!
Re-bonjour,
Termolactil, iLoVeScHoOl, vous demandez : "serait-il possible de le faire en degré", "j'aimerai aussi connaître le raisonnement mais en degré"
Certains répondront peut-être à votre demande, mais, en ce qui me concerne, la réponse est non.
En effet, on fournit déjà des solutions toutes cuites, et vous demandez encore qu'on les adapte à vos besoins particuliers ! Vous pourriez au moins faire ce dernier effort.
Cralon, il y a vraiment deux façons de comprendre le problème :
a) "On enlève la partie colorée et on colle bord à bord les rayons [OA] et [OB]" de la partie noire
C'est par exemple l'optique retenue ici :
b) "On enlève la partie colorée et on colle bord à bord les rayons [OA] et [OB]" de ce qui reste (en blanc)
C'est la vision retenue dans le lien de papanoel ci-dessus.
Pour ma part, je retiens l'interprétation b), sachant que le raisonnement est facilement adaptable pour résoudre a).
Je reprends à zéro, et en profite pour corriger une erreur de signe présente dans mon premier message.
Périmètre de la base du cône (en regardant la figure initiale) :
Rayon de la base du cône :
Hauteur du cône (théorème de Pythagore) :
Volume du cône :
On note
avec
est dérivable sur et :
Donc est croissante sur puis décroissante sur
Donc le volume est maximal est atteint en :
Sauf erreur.
Nicolas
Mais justement, comment mettre ce raisonnement en degré ??
g des question qui suive a ce probleme moi:
calculer au degra pres l'angle au somet du secteur circulaire decoup
et calculer le vol max du cone
c'est la rpemiere question que g du mal a trouvé
Oulala, ça ne va plus Nicolas.
J'ai inversé et .
Je me rends compte que j'ai donc travaillé à 5h48 dans le cadre de l'interprétation a), en considérant le cône formé à partir de la partie noire, et non dans le cadre de la b).
De toute façon, on passe de l'une à l'autre en remplaçant par dans l'expression du volume.
Nicolas
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