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Niveau première
* approximation affine *
Posté par reb (invité)
f est la fonction f(x)= x (au cube)
a) montrer que l'approximation affine locale de (2+h)( le tt au cube) , est égale à 8+12h pr h proche de 0.
b) en déduire des approximations des nombres suivants: (2.001) au cube et (1.997) au cube
voila j'ai fait l'exercices j'ai trouvé des résultats mais je n'en suis pas sure alors j'espere que vous saurez m'aider.
Bonjour,
1) La définition du nombre dérivé permet d'écrire pour h proche de 0 que
f(x+h)=f(x)+f'(x)h
Dans le cas où x=2 et f(x)=x3, on a alors :
f(2)=8
f'(x)=3x2 => f'(2)=12
f(2+h)=f(2)+hf'(2)=8+12h
2) Application
a/ 2+h1=2,001 => h1=+0,001 => 2,0013
8+12*0,001=8,012
b/ 2+h2=1,997 => h2=-0,003 => 1,99738-12*0,003=7,964
Sauf erreur
A+
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