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approximation de fonction
"construire approximativement la courbe C représentative de f sachant que f(-2)= 4 et connaissant f'(x)= 1-x"
j'ai déjà fais les 3 premières questions
1) compléter le tableau suivant:
(j'ai utilisé y= f'(a)(x-a)+f(a)
points A B C D E F G
abscisses -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
ordonnées 4 5.5 6.75 7.75 8.5 9 9.5
2) réalisation de la courbe
3)refaire le tracé plus précis entre .2 et .1 en prenant un pas de 0.1
-2 -1.9 -1.8 -1.7 -1.6
4 4.3 4.59 4.87 5.14
-1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1
5.4 5.65 5.89 6.12 6.34 6.55
Est ce que c'est normale que dans la question 1 je trouve f(-1)=6.75 et au 3 je trouve f(-1)=6.53 ?
4)trouver une fonction suceptible d'être f (là je suis bloquée)
merci d'avance
bonsoir
je te donne la reponse pour la 4)
on cherche f tel que f'(x)=1-x et f(-2)=4.
on cherche une fonction f tel qu'en la derivant on obtienne f'.
f' est une fonction polynomiale de degre 1.
donc f est une fontion polynomiale de degre 2.
f(x)=a*x^2+bx+c
on derive f a partir de cette expression :
f'(x)=2ax+b
or f'(x)=1-x
par identification -1=2a et b=1
donc a=-1/2 et b=1
donc f(x)=-x^2/2+x+c
reste à trouver c.
or f(-2)=4
donc -(-2)^2/2-2+c=4
donc c=8 donc f(x)=-x^2/2+x+8.
attention reponse sujette a caution car j'ai utilisé la notion de primitive (notion utilisée en terminale) donc pas encore abordée.de plus avec cette methode je n'ai pas utilisé les questions precedentes, ce qui me fait douter sur ma reponse.
il aurait ete preferable que tu donnes dans un premier post l'enoncé tel quel et apres (ou a la suite ) dans un deuxieme ce que tu as fais et tes questions (notamment pour les tableaux, on ne sait pas ce que tu as complété.
a+
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