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arbre et proba dépendant et indépendant

Posté par
stef92
11-02-18 à 20:01

Bonjour. Voici mon énoncé, je m'y perd dans les données. Pouvez-vous m'aider ? Merci :
Durant les deux mois d'été 2003, lors de la canicule, on a enregistré de nombreuses arrivées aux urgences des hôpitaux et des cliniques, mutualistes ou non, d'une grande ville.
L'état de certaines personnes a nécessité une hospitalisation ; pour d'autres, ce ne fut pas le cas.
Parmi les admis aux urgences, 40% ont nécessité une hospitalisation, 30% de ces cas d'hospitalisation ayant été observés dans les cliniques mutualistes.
De plus, les admis aux urgences dans des cliniques non mutualistes et qui n'ont pas nécessité d'hospitalisation, représentent 20% des admis aux urgences, et 44% des admis aux urgences l'ont été dans les hôpitaux, la moitié nécessitant une hospitalisation.
Dans le fichier des urgences, on tire au hasard un dossier relatif à cette période.
1) Calculer la probabilité que ce soit un admis dans une clinique mutualiste ayant nécessité une hospitalisation.
2) Construire un arbre probabiliste traduisant la situation.
3) Calculer la probabilité que ce soit un admis dans une clinique non mutualiste.
4) Calculer la probabilité que ce soit un admis ayant nécessité une hospitalisation, sachant que c'est un admis dans une clinique non mutualiste.
5) Les évènements « c'est un admis dans une clinique mutualiste » et « il a nécessité une hospitalisation sont-ils indépendants ?
6) Les évènements « c'est un admis dans un hôpital » et « il a nécessité une hospitalisation » sont-ils indépendants ?

Posté par
Leile
re : arbre et proba dépendant et indépendant 11-02-18 à 22:20

bonsoir,

as tu avancé sur ton exercice ?
as tu encore besoin d'aide ?

Posté par
stef92
re : arbre et proba dépendant et indépendant 12-02-18 à 06:58

Bonjour Leile.
J'ai réussi (je crois) que la 1ère question.
Je m'embrouille dans mon arbre entre Urgence, Hospi ou pas, clinique mutualiste ou pas, hopitaux  et du coup j'arrive pas à faire mes branches (donc pas l'exo).
Ton aide sera la bienvenue si cela ne t'embête pas. Merci d'avance.

Posté par
patrice rabiller
re : arbre et proba dépendant et indépendant 12-02-18 à 08:02

Je trouve également l'énoncé assez compliqué. Si on note, dans l'ensemble des admis aux urgences,  les évènements :
H = "hospitalisé" et donc \overline H="non hospitalisé"
C = "admis en clinique"  et donc \overline C = "admis à l'hôpital"
M = "admis en clinique mutualisé"  et donc \overline M = "admis en clinique non mutualisée"

alors on peut construire un arbre qui ressemblerait au dessin ci-dessous.
Cependant, il reste 3 inconnues à déterminer :
- parmi les admis aux urgences en clinique, quelle est la part (a) de ceux qui sont en clinique mutualisée ?
- parmi les admis en clinique mutualisée, quelle est la part (b) de ceux qui sont hospitalisés ?
- parmi les admis en clique non mutualisée, quelle est la part (d) de ceux qui sont hospitalisés ?

Je trouve cet arbre pas très satisfaisant pour ma part, mais si ça peut t'aider à y voir plus clair...

arbre et proba dépendant et indépendant

Posté par
Leile
re : arbre et proba dépendant et indépendant 12-02-18 à 14:40

bonjour,

Perso,
je noterai les évenements :

H = "hospitalisé" et donc \overline H="non hospitalisé"
CNM = "admis en cliniquenon mutualisée"
HOP = "admis à l'hôpital"
CM = "admis en clinique mutualisée"  

ce qui nous amène au tableau suivant :

\begin{vmatrix} &HOP & CM & CNM & total\\ hospitalisé& 22 & 12 &6 & 40\\ non hospitalis& 22 & 18 &20 &60 \\ total&44 &30 &26 & 100 \end{vmatrix}

sauf erreur..

Posté par
Leile
re : arbre et proba dépendant et indépendant 12-02-18 à 14:51

pour faire un arbre :
hospitalisé 0,40    
                  en hopital HOP   22/40  ==>       hospitalisé en hopital    0,22
                  en CM           12/40              ===>    hospitalisé en CM   0,12
                  en CNM       6 /40               ===>       hospitalisé en CNM  0,06

non hospitalisé
                en HOP 22/60       ===>               Hbarre   et HOP  0,22
                en CM   18/60      ==>                   Hbarre et CM   0,18
               en CNM  20/60    ==>          Hbarre et   CNM   0,20

qu'en dis tu ?

Posté par
stef92
re : arbre et proba dépendant et indépendant 12-02-18 à 18:22

Leile tu m'aides vraiment beaucoup.

J'avais le même arbre il me manquait les branches Hospi et non Hospi après le M c'est pour ca que j'y comprenais plus rien.

j'avais aussi fait un tableau et je trouvait comme toi (en %) mais comme c'est des probabilité est-ce que mes réponses ne doivent pas plutôt être présentées comme :
PH (HOP)  ...

Qu'en dis-tu ?

En tout cas un grand MERCIIIIII

Posté par
Leile
re : arbre et proba dépendant et indépendant 12-02-18 à 18:34

tant mieux si tu t'y retrouves !

oui, bien sur, une proba est comprise entre 0 et 1
le tableau est fait pour un total de 100 : il faut donc diviser par 100 pour présenter une proba.
le tableau te permet de lire que p( H  n   HOP) = 0,22  par exemple.

ou probabilité que ce soit un admis dans une clinique mutualiste ayant nécessité une hospitalisation :
p( CM  n H) = 0,12

d'accord ?  

Posté par
Leile
re : arbre et proba dépendant et indépendant 12-02-18 à 18:36

NB : l'arbre que je te propose présente
d'abord    hospitalisé ou non hospitalisé,
puis pour chacune de ces 2 branches, 3 choix ; CM, CNM, HOP
OK ?

Posté par
stef92
re : arbre et proba dépendant et indépendant 12-02-18 à 20:33

Leile mon arbre à moi est différent car avec le tien je n'arrive pas à faire le raisonnement par rapport à ce qu'ils disent donc moi j'ai fait :

Qu'est-ce tu en pense ?

arbre et proba dépendant et indépendant

***image recadrée***faire ctrl+F5***

Posté par
Leile
re : arbre et proba dépendant et indépendant 12-02-18 à 20:55

ton arbre et le mien sont identiques..
je ne vois pas de différence..

que veux tu dire au juste ?

Posté par
Leile
re : arbre et proba dépendant et indépendant 12-02-18 à 21:20

l'arbre :

arbre et proba dépendant et indépendant

Posté par
stef92
re : arbre et proba dépendant et indépendant 13-02-18 à 06:44

LeileLeile Justeque moi j'y arrive mieux dans l'autre sens mais effectivement on arrive à la même chose. En tout cas MERCI deta précieuse aide. A 2 c'est plus facile d'avoir un raisonnement surtout quand on s'embrouille dans les données au bout d'un moment

Posté par
Leile
re : arbre et proba dépendant et indépendant 13-02-18 à 12:52

d'accord !



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