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Niveau première
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Arithmétique

Posté par
ghaddoudy
23-01-13 à 20:53

bonjour
J'ai besoin de votre aide pour résoudre cet exercice et merci d'avance

soit a et b deux entiers naturels tel que a>b
montrer que si a²-b² est premier alors a et  sont consécutifs .

Posté par
Labo
re : Arithmétique 23-01-13 à 21:02

Bonsoir,
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
Quelle est la définition d'un nombre premier ?....

Posté par
ghaddoudy
re : Arithmétique 23-01-13 à 21:07

n'admet que deux diviseurs : 1 et le nombre lui mème ... Comment utiliser ça  pour résoudre le problème ? :s

Posté par
Labo
re : Arithmétique 23-01-13 à 21:19

a^2-b^2=(a-b)(a+b)
combien de facteurs ?
lequel peut valoir 1 ,si a^2-b^2est un nombre premier

Posté par
ghaddoudy
re : Arithmétique 23-01-13 à 21:25

(a-b) ?
(a-b) = 1
b = a - 1
donc a et b sont consécutifs ?

Posté par
Labo
re : Arithmétique 23-01-13 à 21:27

Posté par
ghaddoudy
re : Arithmétique 23-01-13 à 21:30

aah merci

Posté par
Labo
re : Arithmétique 23-01-13 à 21:30



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