Bonsoir
Le reste de la division euclidienne de 125 par n tq n appartient a N\{0} donne q comme quotient et r comme reste tq. r=q^2
Determiner les valeurs de q et r

On a  0 <= r < n.    Et. n=( 125-r)/q

D'où. 0<= q^2 < ( 125-r)/q

Donc  0 <= q^3 < ( 125-r)

Et. 0 <= q^3 < 125-q^2
On résoud lineq
125-q^2 >0
    q ]0,55[
Et q appartient a  N\{0}
D'où q {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
Et
r {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121}

On teste donc les couple (q,r) qui vérifie n=(125-r)/q.  Avec nN\{0}

On trouve que seul q=1 et r=1  vérifie ce qui précède  donc S=1,1

Est ce que c'est juste
Si c'est faux donner moi juste qq indices svp
Merci