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Niveau première
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Arithmetiques dans Z

Posté par
letsmaths
11-05-18 à 18:44

Voila jai un petit devoir maison a faire et je bloque dans cette exercice :

1- Montrer que pour tout (a,b)∈   ℕ*      : a∧b = 3 ⇔ ab=3(a∨b)
2-Montrer que (2a+b)∧(5a+2b) =1  où a∧b =1
3- Résoudre dans ℕ* le système  : (2x+y) (5x+2y) = 36
                                                                            xy = 3 ( x∨y)

Merciii

Posté par
lafol Moderateur
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 18:51

Bonjour
qu'as-tu déjà fait ? essayé ? où bloques-tu ?

Posté par
sanantonio312
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 18:53

Bonjour quand même.
C'est quoi ce truc?
T'es en 6° ou en 1ère?

Posté par
letsmaths
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 18:54

Bonjour a vous je suis en première et je bloque à la toute première qst ..

Posté par
lafol Moderateur
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 19:05

pourquoi avoir mis dans ton profil niveau collège, sixième ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 19:06

la première question, c'est du cours (ou alors les programmes ont vraiment fondu ...)

Posté par
carpediem
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 19:08

salut

dans quel pays fait-on de l'arithmétique en première ?

que signifient et ?


on démontre aisément que que : ab = pgcd (a, b) * ppcm (a, b)


si d divise m = 2a + b et n = 5a + 2b alors il divise toute combinaison linéaire de m et n ... et en particulier ...


quels sont les diviseurs de 36 ?

Posté par
letsmaths
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 19:13

Bonjour :
∧ signifie pgcd et le v signifie ppcm
je n'ai pas de problème avec la derniere question par contre la premiere comment peut demontrer aisement ab = pgcd (a, b) * ppcm (a, b) et à quoi cela servirait-il ?

Posté par
flight
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 19:32

salut

sauf erreur le systeme proposé n'a pas de solution

Posté par
lafol Moderateur
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 19:39

à quoi servirait-il de savoir que le produit du pgcd et du ppcm de deux nombres est égal au produit de ces deux nombres ? tu l'as lue, ta question 1 avant de nous la recopier ?

Posté par
carpediem
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 19:43

ça sert pour la deuxième équation du système de la question 3/ ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 19:46

la question 1 sert pour la deuxième équation de la question 3 ...

Posté par
letsmaths
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 22:35

Bonsoir,
Jai reussi a repondre a la qst 1 et 3 parcontre la 2 pourriez vous m'expliquer ?

Posté par
carpediem
re : Arithmetiques dans Z 11-05-18 à 22:36

Citation :
si d divise m = 2a + b et n = 5a + 2b alors il divise toute combinaison linéaire de m et n ... et en particulier ...

Posté par
letsmaths
re : Arithmetiques dans Z 12-05-18 à 13:51

Merci j'ai répondu à tout tout seul

Posté par
carpediem
re : Arithmetiques dans Z 12-05-18 à 14:59

alors tant mieux pour toi ...



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