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Niveau première
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asymptote oblique

Posté par scoubidouchou (invité) 04-01-05 à 19:18

Bonsoir tout le monde.
Je ne comprend pas ce qu'il faut faire pour étudier la limite en + et en - de la fonction f(x)=(x3 -x+5)/(3x2-2x+1).
Bon, j'ai quand même réussi à simplifier l'expression lol mais ensuite, je comprend pas...
Voila, merci à vous!

Posté par
Nightmare
re : asymptote oblique 04-01-05 à 19:24

Bonjour

Il faut factoriser par le terme du plus haut degré :

\begin{tabular}f(x)&=&\frac{x^{3}-x+5}{3x^{2}-2x+1}\\&=&\frac{x^{3}\(1-\frac{1}{x^{2}}+\frac{5}{x^{3}}\)}{x^{2}\(3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}\)}\\&=&x\times\frac{1-\frac{1}{x^{2}}+\frac{5}{x^{3}}}{3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}\end{tabular}

Or , on sait que :
\lim_{x\to \infty} \frac{\lambda}{x^{n}}=0

Tu peux conclure


Jord

Posté par djibril15 (invité)re : asymptote oblique 04-01-05 à 19:26

lim f(x)=lim x3/3x²=lim x/3=+ quand x tend vers +
idem avec - quand x tend vers -

Posté par
Nightmare
re : asymptote oblique 04-01-05 à 19:28

Bonjour

Je suis daccord avec toi djibril15 seulement cette propriété bien utile sur les polynomes n'est pas admise en classe de 1ére ( je ne savais pas qu'elle l'était en terminal par contre ..) donc à ce stade , on est encore obliger de se "taper" la vieille bonne factorisation


jord

Posté par djibril15 (invité)re : asymptote oblique 04-01-05 à 19:33

ah d'accord.J'ai toujours fait comme ca depuis la 1ere je ne savais pas

Posté par djibril15 (invité)re : asymptote oblique 04-01-05 à 19:36

J'ai répondu après toi excuse moi j'avais pas vu que tu avais répondu

Posté par
Nightmare
re : asymptote oblique 04-01-05 à 19:39

Ce n'est pas grave , deux réponses valent toujours mieux qu'une ( sauf si elles sont toutes les deux fausses ce qui n'est pas le cas ici )


Jord

Posté par scoubidouchou (invité)re : asymptote oblique 04-01-05 à 20:08

mdr. merci à vous deux. c'est très gentil de votre part. bonne fin de soirée!



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