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asymptotes

Posté par
xarao
09-03-13 à 10:41

bonjour pourriez vous me dire si c juste sinon m'expliquer merci d'avance
étudier le comportement asymptotique de la fonction
f(x)-2x+3/1-2x (x1/2) quand x+
indication:penser a écrire le chiffre 3comme la somme des chiffre 1 et 2


f(x)-2x+3/1-2x (x1/2) quand x+
lim                  f(x)=-2x+3/1-2x
x+      =3/1
                         =3
f admet une asymptote verticale d'équation x=3 qui tend vers l'infini

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : asymptotes 09-03-13 à 11:04

Bonjour,
c'est inexact.....

on te dit :

Citation :
indication:penser a écrire le chiffre 3comme la somme des chiffre 1 et 2


donc tu as
f(x)=\dfrac{-2x+3}{1-2x}=\dfrac{-2x+1+2}{1-2x}
 \\ 
 \\ f(x)=\dfrac{-2x+1}{1-2x}+\dfrac{2}{1-2x}
 \\ 
 \\ f(x)=1+\dfrac{2}{1-2x}


étudie
\lim_{x\to -\infty} f(x)
et
\lim_{x\to +\infty} f(x)

qu'en résulte-t-il ?


D'autre part \dfrac{1}{2} est une valeur interdite
étudie
\lim_{x\to \dfrac{1}{2}} f(x) quand x<\dfrac{1}{2}
et
\lim_{x\to \dfrac{1}{2}} f(x) quand x>\dfrac{1}{2}

qu'en résulte-t-il ?

Posté par
xarao
re : asymptotes 09-03-13 à 11:05

en effet j'aurai jamais trouvé merci beaucoup

Posté par
xarao
re : asymptotes 09-03-13 à 18:04



lim                                    1-2x tend vers -
x+   et 1/1-2 tend vers 0
f admet une asymptote horizontale y=1


est ce que c'est comme ca qu'il faut faire

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : asymptotes 09-03-13 à 18:08

oui...

Posté par
xarao
re : asymptotes 09-03-13 à 18:10

oufff merci
mais par contre pourquoi étudier
lim
x-

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : asymptotes 09-03-13 à 18:17

pour savoir si l'asymptote est la même aux deux "bouts".....
tu verras qu'il existe des fonctions qui ont une asymptote en - et qui n'en n'ont pas en +..par exemple

c'est pour cela qu'il faut toujours étudier les deux limites

Posté par
xarao
re : asymptotes 09-03-13 à 18:56

ah d'ccord
mais je dois faire la meme chose
parce que 1-2x tend tjrs vers - et que 1/1-2x tend tjrs vers 0
donc y=1 et f admet une asymptote horizontale y=1

Posté par
xarao
re : asymptotes 09-03-13 à 19:14

je reprends l'exercice
donc
x 1-2x=- et 1/1-2x=0

x 1-2x=- et 1/1-2x=0

la courbe f admet une asymptote horizontale d'équation y=1

cela me parait mieux

Posté par
xarao
re : asymptotes 09-03-13 à 19:16

oups il me manquait des signes

je reprends l'exercice
donc
x 1-2x=+ et 1/1-2x=0

x 1-2x=- et 1/1-2x=0

la courbe f admet une asymptote horizontale d'équation y=1

cela me parait mieux

Posté par
xarao
re : asymptotes 09-03-13 à 19:17

et zut le premier c'est + et le deuxieme c'est -

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : asymptotes 09-03-13 à 19:34

oui c'est bon....

Posté par
xarao
re : asymptotes 09-03-13 à 19:38

ouais tro bien merci  

Posté par
xarao
re : asymptotes 09-03-13 à 19:47

pourriez vous m'expliquer pourquoi on calcul la limite de 1/2

x1/2    f(x)=2/1-21/2=0
x>0

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : asymptotes 09-03-13 à 19:52

1/2 étant une valeur interdite il y a une asymptote verticale

Posté par
xarao
re : asymptotes 09-03-13 à 20:19

d"accord



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