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asymptotes

Posté par (invité) 04-04-04 à 18:57

Salut, il faut déterminer dans chacun des cas les limites éventuelles
de f en 0 , mais je ne sais pas comment faire dans ces cas:
a)f(x)=2x+1+1/x
b)f(x)=3-(1/racx)
c)f(x)=2x²-(1/x²)
d)f(x)=(1/rac x)-(2/x)
e)1/x²-(3/x)
f)1/(x(x-5))
merci de m'aider

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : asymptotes 04-04-04 à 19:20

a)
lim(x-> 0-) f(x) = 0 + 1 + (1/0-) = -oo
lim(x-> 0+) f(x) = 0 + 1 + (1/0+) = oo
-----
b)
lim(x-> 0+) f(x) = -1/(0+) = -oo
-----
c)
lim(x-> 0) f(x) = -1/(+0) = -oo
-----
d)
f(x)=(1/rac x)-(2/x)  
f(x) = [x - 2rac(x)]/(x.rac(x))
f(x) = [x - 2rac(x)][x+2rac(x)]/[x.rac(x).(x+2rac(x))]
f(x) = (x² - 4x)/[x.rac(x).(x+2rac(x))]
f(x) = (x² - 4x)/[x².rac(x)+2x²]

lim(x-> 0+) f(x) = lim(x-> 0+) (- 4x)/(2x²) = -oo
-----
e)
f(x)=1/x²-(3/x)
f(x) = (1-3x)/x²
lim(x-> 0) f(x) = 1/(+0) = oo
-----
f)
lim(x-> 0-) f(x) = 1/(-5*0-) = oo
lim(x-> 0+) f(x) = 1/(-5*0+) = -oo
-----
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