Bonjour,

Pour montrer que la droite d'équation y=a est asymptote horizontale à la courbe représentative d'une fonction f, il suffit de vérifier que f(x) tend vers a quand x tend vers plus ou moins l'infini.

Pour montrer que la droite d'équation x=b est asymptote verticale à la courbe représentative d'une fonction f, il suffit de vérifier que f(x) tend vers plus ou moins l'infini quand x tend vers b.

Pour montrer que la droite d'équation y=ax+b est asymptote verticale à la courbe représentative d'une fonction f, il suffit de vérifier que f(x)-(ax+b) tend vers 0 quand x tend vers plus ou moins l'infini.

bjr,
peux-tu nous donnés f(x) , ou g(x)?

Bonjour
si tu as
f(x)=(x²-4)/(2x-1),
tu auras
g(x)=(2x-1)/(x²-4)

g(x) n'est pas définie pour x²-4=0 donc pour (x-2)(x+2)=0 donc pour x= 2 et x=-2
et les droites x=2 et x=-2 sont asymptotes

quand x tend vers + ou - l'oo, g(x) tend vers 0  (numérateur et dénominateurs sont des polynômes alors équivalents aux termes de plua hauts degrés donc équivalent à 2x/x²=2/x qui tend bien vers 0)
donc x=0 est asymptote

Je n'ai pas l'équation des droites, ce sont juste des graphiques qui me sont proposés...

Le mieux serait de nous poster tes courbes, mais bon...

Je suppose que :

(*) f(x) tend vers 1/2 quand x tend vers plus ou moins l'infini, donc g(x)=1/f(x) tend vers 2 quand x tend vers plus ou moins l'infini donc la droite d'équation y=2 est asymptote horizontale à la courbe représentative de g ;

(*) f(x) tend vers 0 quand x tend vers -2 donc g(x)=1/f(x) tend vers plus ou moins l'infini quand x tend vers -2 donc la droite d'équation x=-2 est asymptote verticale à la courbe représentative de g ;

(*) f(x) tend vers plus ou moins l'infini quand x tend vers plus ou moins l'infini donc g(x)=1/f(x) tend vers 0 quand x tend vers plus ou moins l'infini donc la droite d'équation y=0 est asymptote horizontale à la courbe représentative de g.

Merci pour vos réponses, je suis entrain de les étudier.

http://img853.imageshack.us/img853/5993/maths.png


En attendant, voici les 2 courbes. La première est l'inverse de la seconde...

Dans ce cas-là mon message est bien correct !

Ce ne sont pas les asymptotes de la courbe représentative de f qui importent, mais ses LIMITES. Et en revenant à la définition des différentes asymptotes (verticale, horizontale, oblique, ...), comme je l'ai rappelé dans mon premier message, on justifie les asymptotes de la courbe représentative de g.

Je ne comprend pas, dans le 2a), on me dit: ''à partir de la courbe de la fonction f''... Faut-il donc toujours on justifie les asymptotes de la courbe représentative de g?

Merci d'avance et désolé pour toutes ces questions...

Ps: Voici l'ex en entier, c'est le 56, je bloque à la 2).

http://img846.imageshack.us/img846/3007/exmath.jpg

Hé bien les limites de f, je les ai obtenues en regardant la courbe de f. Donc j'ai bien utilisé la courbe