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Asymptotes horizontales, verticales et obliques !

Posté par Shoine (invité) 02-03-05 à 18:56

Bonjour à tous !

D'avance, je vous remercie de m'aider dans mon désespoir mathméatique, car je galère vraiment dans cette branche...Donc je me répète, de tout coeur merci

Alors voilà, j'ai à remplir pour demain une feuille de devoir, et je bloque sur deux exercices en particulier, que voici :

           x²-3x-1
1)  f(x) =---------
             x-2

           x²-2x+1
2)  g(x) =---------
            1-4x²

Je dois rechercher si des asymptotes horizontales, verticales et obliques existent pour ces fonctions.

Mais aussi le domaine et les positions relatives.

J'ai déjà trouvé les domaines qui sont, pour f(x)1 : R\{2} et pour g(x) : R\{+1/2;-1/2}.

Encore un grand merci pour votre aide.

Antoine

Posté par dolphie (invité)re : Asymptotes horizontales, verticales et obliques ! 02-03-05 à 19:03

Salut,

*si \lim_{x \infty}f(x)=l (ou l est une valeur finie) alors f admet une asymptote horizontale en l'infini d'équation y=l.

*si \lim_{x a}f(x)=\infty (a valeur finie) alors f admet une asymptote verticale d'équation x=a.

*soit d une droite d'équation y=ax+b
si si \lim_{x \infty}(f(x)-d)=0 alors d est asymptote oblique à la courbe de f en l'infini.
on a dans ce cas:
si \lim_{x \infty}\frac{f(x)}{x}=a
et si \lim_{x \infty}(f(x)-ax)=b

Posté par dolphie (invité)re : Asymptotes horizontales, verticales et obliques ! 02-03-05 à 19:05

on applique ces définitions:

f(x)=\frac{x^2-3x-1}{x-2}

calcules la limite de f en x=2 ...tu vas obtenir une asymptote verticale
calcules la limite de f en + et - l'infini....peut-etre des asymptotes horizontales?

et calcules la limite de (f(x)-(x-1))....tu vas alors obtenir une asymptote oblique...

bon travail



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