salut a tous kekun pourait il m'aider a resoudre se probleme ?
1)construire un triangle abc avec ac=12 ba=10 2)Det. et construire l ensemble E des pts M du plan tels que : ||MA+2MB+MC||=||AC|| (vecteurs)
3)F designe l ensemble des pts N du plan tels que:
||NA+2NB+NC||=||BA+BC|| (vecteurs)
a) montrez que B appart.a F
b)determiner et représenter l ensemble F
4)deteminer et representer l ensemble des pts P tels que : ||PA+2PB+PC||=||3PA+PC|| (vecteurs)
salut a tous kekun pourait il m'aider a resoudre se probleme ?
1)construire un triangle abc avec ac=12 ba=10 2)Det. et construire l ensemble E des pts M du plan tels que : ||MA+2MB+MC||=||AC|| (vecteurs)
3)F designe l ensemble des pts N du plan tels que:
||NA+2NB+NC||=||BA+BC|| (vecteurs)
a) montrez que B appart.a F
b)determiner et représenter l ensemble F
4)deteminer et representer l ensemble des pts P tels que : ||PA+2PB+PC||=||3PA+PC|| (vecteurs)
Bonsoir,
2) on place le barycentre G de (A;1)(B;2)(C;1) et on a donc
On en déduit que 4MG=AC donc MG=12/4=3
M appartient au cercle de centre G et de rayon 3.
3) Il suffit de remplacer N par B pour montrer que B appartient à F.
De même on obtient :
4NG=2BI où I est le milieu de [AC]
NG=BI/2
Conclure
4) En utilisant des barycentres bien choisis, on obtient :
4PG=4PG'
PG=PG'
donc P appartient à la médiatrice de [GG'].
@+
quelqun peut me dire comment je peux trouver ceci ( la decomposition)
MA+2MB+MC=4MG
*** message déplacé ***
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