SALUT,BONNE ANNEE
theoreme de thales
ABC est un triangle rectangle en A.
AC:15cm;AB:10CM
1.La bissectrice d de l'angle ABC coupe (AC) en D.
Calculer AD a 1 mm près.
2.La parallèle à (AB) passant par C coupe la bissectrice d en F.
Calculer CF à 1mm près.
Les angles et leurs tangentes seront calculés à 10 exposants-2
Bonjour la Martinique
Bonne année à toi
Alors en ce qui concerne ton exercice :
- Question 1 -
Calculons déjà la mesur ede l'angle ^ABC :
dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
tan ^ABC = AC/AB = 15/10 = 3/2
donc, à l'aide de la calculatrice, j'obtiens :
^ABC 56,31°
Comme (BD) est la bissectrice de l'angle ^ABC, alors :
^ABD 28,16°
Calculons à présent la longueur AD :
dans le triangle ABD rectangle en D, on a :
tan ^ABD = AD/AB
donc : AD = AB tan ^ABD
AD 10 tan 28,16
5,4
Donc :
AD 5,4 cm.
- Question 2 -
Tu utilises le théorème de Thalès (à citer correctement sur ta copie
) :
AD/DC = DB/DF = AB/CF
Donc :
AD/DC = AB/CF
d'où :
CF = (ABDC)/AD
= (AB(AC - AD))/AD
CF (10(15 - 5,4))/5,4
17,8
Donc :
CF 17,8 cm
Voilà un petit peu d'aide, bon courage ...
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