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avare
Bonsoir,
j'ai à nouveau un problème de maths où je sèche complètement, et demande votre aide
Voici l'énoncé :
M. Avare dispose de 1000 euros.
Sachant qu'il n'effectue pas de retrait d'argent, à quel taux d'intéret maximal doit-il placer cette somme d'argent pour que celle ci double en 10 ans ? Donner une valeur approchée au dixième près.
raconter sur une feuille les différentes étapes de la recherche et les remarques qui ont fait changer de méthode ou qui ont permis de trouver .
merci pour votre aide
bonsoir,
"raconter sur une feuille les différentes étapes de la recherche et les remarques qui ont fait changer de méthode ou qui ont permis de trouver . "
raconte ce que tu as fait..
alors, pour le moment, j'ai essayé au hasard des pourcentages pour doubler ma somme en 10 ans.
mais, c'est vraiment aléatoire de cette manière.
je suppose qu'il existe une fonction de proportionnalité (cours actuel), mais je ne sais absolument pas comment l'expliquer.
essais au hasard, c'est bien, mais c'est plus facile si tu utilises un tableur par exemple.
sur excel, tu fais un tableau avec 10 lignes,
tu verras qu'un taux de 7.2 % correspond bien.
plutôt que le cours sur les proportionnalités, reprends le cours sur les coefficients multiplicateurs et sur les puissances.
pour augmenter une somme de k%, on la multiplie par ( 1 + k/100)
exemple prenons un taux de 5%
le coefficient multiplicateur est 1,05
au bout d'un an, on a 1000 * 1,05 = 1050
au bout de 2 ans on a 1050 * 1.05 = 1102,50 = (1000 * 1.05²)
au bout de 10 ans on a 1000 * (1,0510)
donc tu peux aussi faire des essais avec ta calculatrice
1000 * (coefficient multiplicateur 10) doit donner 2000..
ou si tu préfères, il faut que (coefficient multiplicateur 10) donne 2
tu vois ?
oui, je vois très bien le raisonnement.
Pour ma part j'ai trouvé 8,01 %, mais je pense que je me suis trompé, car pour l'an 1, j'ai prit 1000.
je n'ai appliqué le taux qu'à partir de l'an 2.
maintenant, ma question est la suivante : à part faire des tentatives , n'existe t il pas une autre solution, pour tomber sur le taux de manière "mathématique", on va dire.
oui, mais ça n'est pas au programme du collège..
une racine carrée peut s'écrire avec une puissance : racine carrée de 9 = 9 ^(1/2)
de même la racine cubique peut s'écrire "à la puissance" (1/3)
et la racine 10ème peut s'écrire "à la puissance" (1/10)
si tu poses x ^10 = 2
tu peux dire x = racine 10ème de 2 soit 2 ^(1/10)
et ta calculatrice te donne 2^0.1 = 1,07177 soit 1.072 dont tu déduis le taux 7.2%
OK ?
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