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avec la fonction cube

Posté par
let123
20-12-11 à 19:02

bonsoir j'ai un problème avec un exercice de maths quelqu'un pourrait il m'aider merci(au moins un exemple car je sais vraiment pas comment faire)
voici l'énoncé:
soit f la fonction définie sur [0,3] par f(x) =x au cube. On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal. On prendra 2 cm pour 1 sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 2 sur l'axe des ordonnées.
1) Construire la courbe C.
2) résoudre graphiquement dans [0,3] l'équation f(x) = 3,5
résoudre graphiquement dans [0,3] l'inéquation f(x) < 3,5.

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 19:04

bonsoir

as tu tracé la droite?

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 19:09



avec la fonction cube

Posté par
let123
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 19:57

pour tracer la courbe comment fait on ?
je suis ok pour l'axe des abscisses 2cm pour 1 mais pour l'axe des ordonnées pourquoi pas marquer 2, 4, 6 puisque on nous dit 1 cm pour 2

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 20:15

j'ai tracé la courbe sur géogébra pour te montrer (l'échelle n'est pas forcement identique a ton énoncé)

pour tracer la courbe, tu prends des valeurs d'abscisse et tu calcules les images par f(x)

Posté par
let123
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 20:24

ok donc pour :
0 = 0
1 = 1
2 = 8
3 = 27

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 20:25

oui

prends des valeurs intermédiaires afin de gagner en précision lors du tracé de la courbe

Posté par
let123
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 20:29

c'est à dire ?

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 20:31

entre 0 et 1 tu peux calculer f(0.2) f(0.5) par exemple

de meme pour les autres abscisses

Posté par
let123
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 20:38

je suis pas sure de comprendre désolé.
je peux prendre f(0,1),f(0,2),f (0,3)...?

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 20:42

oui,

ce que je voulais dire: tu as calculé f(0) et f(1), il faut que tu joignes ces deux points mais tu vois que ta droite n'est pas rectiligne. Afin de réaliser un tracé de droite propre, tu peux calculer quelques points intermédiaires

Posté par
let123
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 20:46

OK donc si je prends f(0,2) = 0,008 ?

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 20:48

oui, par exemple

Posté par
let123
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:03

mais pour la courbe
0 = 0
1 = 1
2 = 8
mais 3 = 27 comment je fais ?

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:07

comment fais tu quoi?

Posté par
let123
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:22

j'explique sur mon abscisse 1 je vais mettre le point sur l'ordonnée 1 (1;1)sur l'abscisse 2 je vais mettre mon point sur l'ordonnée 8 (2;8) mais sur l'abcisse 3 comment je fais puisque c'est 27 ?

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:23

voila les points de la droite:

avec la fonction cube

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:24

Citation :
j'explique sur mon abscisse 1 je vais mettre le point sur l'ordonnée 1 (1;1)sur l'abscisse 2 je vais mettre mon point sur l'ordonnée 8 (2;8) mais sur l'abcisse 3 comment je fais puisque c'est 27 ?


tu agrandis l'axe des ordonnées afin de pouvoir y placer le point (3;27)

Posté par
let123
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:32

Donc les points de mes ordonnées sont 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28 (ma droite ordonnée va faire 14 cm)

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:34

c'est bien possible

Citation :
On prendra 2 cm pour 1 sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 2 sur l'axe des ordonnées


axe des abscisses:

1 -> 2cm
3 -> 6cm

axe des ordonnées:

2 -> 1cm
27 -> x cm soit x = 27/2 = 13.5 cm . Tu a pris 14 cm , c'est correct

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:35

oui tu vas jusqu'à 28 soit 24 cm

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:35

pardon, 14 cm

Posté par
let123
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:38

pour la question:
résoudre graphiquement dans [0,3] l'équation f(x) = 3,5
ma réponse = 1,5
résoudre graphiquement dans [0,3] l'inéquation f(x) < 3,5.
ma reponse = [0;1,5]

Posté par
lolo60
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:43

pas de chance car racine cubique de 3.5 = 1,5182944859378312597104047892528 (nombre non entier)

essaie de voir su ton graphique si tu peux améliorer la précision de ta mesure. 1.51 par exemple

Posté par
let123
re : avec la fonction cube 20-12-11 à 21:45

ok merci pour l'aide bonne soirée



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