Salut

B) Je te conseille de calculer la dérivée de f(x)= (ax² + bx + c) / (x + 2) puis apres de comparer les coefficients obtenus avec deux de f'(x) = [(x+1)(x+3)] / (x+2)2

C)si une droite y=B(x) est assymptote en + a une fonction alors lim en + de [f(x)-B(x)]=0
TU n'as cas faire f(x) - x et calcules sa limite en +

D)Pareil que pour C)

E) Heu c'est quoi son asymptote oblique???

Je suis désolé de vous embêter avec ca... mais j'ai ce qui s'appelle un trou de mémoire ... je ne sais plus dériver ceci

(x²+4x+5) / x+2


Ce qui m'embete c'est la division avec x+2 ...
Je suis désolé de vous faire perdre votre temps avec ca, mais j'ai plus mes cahiers pour jeter un coup d'oeil

Alors, u/v se dérive en faisant
(u'v-v'u)/v²

Alors voila ce que j'ai deja fait :

B) J'ai trouvé la même égalité en dérivant

C) f(x)-x = x²+4x+5 - x
          = x²+3x+5

En +

lim x² = +
lim 3x = +                    

Donc lim (f(x)-(x)) = +
Alors y(x) n'est pas  asymptote

C'est bon ?
Et pour la question suivante c'est exactement pareil ?

Donc j'ai trouvé ca pour le D)

f(x)-(x+2)= x²+4x+5-x-2
               = x²+3x+3

En -

lim x²= +
x-

lim 3x= -
x-

Donc on factorise :

f(x)= x²(1+3/x+3/x²)  si x0

lim x²= +
x-

lim (1+3/x+3/x²)= 1
x-

Alors : lim (f(x)-(x))= +

Donc y(x) n'est pas asymptote

Pour la question E), je ne connais pas son asymptote oblique

Donc j'en suis à la :

A) OK
B) OK
C) A vérifier
D) A vérifier
E) NON

Vraiment desolé du flood, mais personne ne peut m'aider pour au moins voir si j'ai fais une erreur sur la C) et D) ?

Bonsoir,

Je suis un peu perdu dans tous ces posts...

Où est l'énoncé de f(x) sans coefficients a, b et c ?

Ah oui, j'ai lu avec plus d'attention.

Je devine que c'est   ?

Bonsoir,

f(x) = (x²+4x+5)/(x+2)


C) f(x)-x =

   (x²+4x+5)/(x+2) - x(x+2)/(x+2)

   (x²+4x+5-x²-2x)/(x+2)

   (2x+5)/(x+2)

   (1+2x+4)/(x+2)

   1/(x+2) + (2x+4)/(x+2)

   1/(x+2) + 2(x+2)/(x+2)

   1/(x+2) + 2

   pour x

   f(x)-x 2

   Alors y=x n'est pas asymptote


D) f(x)-(x+2) = [f(x)-x] - 2 =

   1/(x+2)

   pour x

   f(x)-(x+2) 0

   Alors y=x+2 est asymptote


E) pour (x+2) négatif

   1/(x+2) est négatif

   la courbe est au-dessous de son asymptote oblique

Tout d'abord, je vous remercie de votre atention, et que meme a cette heure tartive vous etes toujours la

Donc si je comprends bien, ce que j'ai fais est faux.
Comment j'ai pu oublié /(x+2)...

Pour la question E) une tel rédaction est elle suffisante ?

pour la question E oui

pour x ]-;-2[

  f(x) - (x-2) < 0

  ça veut dire que f(x) < (x-2)

  donc la courbe représentant f(x) est en dessous de son asymptote


par contre pour x ]-2;+[

    f(x) - (x+2) > 0

    la courbe est au-dessus de son asympote

Excusez-moi, mais quelque chose m'échappe.

Je ne vois toujours pas comment, à partir du tableau, il est possible de trouver l'énoncé de f puisque les indications ne nous donnent que f'(-3) = 0 et f'(-1) = 0.

Ok ok , merci de l'explication, je voyais pas ca comme ca ^^
Si vous avez le temps, bien si vous l'avez , pouvais vous m'expliquer pourquoi ici :

  

Citation :
1/(x+2) + 2

   pour x

   f(x)-x 2

lorsque x +

x+2 +

son inverse tend vers zéro

1/(x+2) 0

et 1/(x+2) + 2 2

Je n'avais pas vu votre message, excusez moi.

Cette réponse est dans la réponse A) ou il est demandé de vérifier que c=5. Et cela nous donne aussi les inconnus a et b
Je ne l'ai pas marqué car je l'avais deja trouvé mais c'est vrai que c'etait un peu égoïste de ma part avec le recule. Veuillez m'excuser

Merci... Je vais dormir en paix !  

J'ai tout compris ! Encore merci Daniel62

de rien pour ma part

Bonne nuit

Crotte ! Derniere chose apres j'arrete ! :x

Citation :
f(x)-(x+2) = [f(x)-x] - 2 = 1/(x+2)

    pour x

    f(x)-(x+2) 0

c'est les deux

   pour x

   1/(x+2) 0

   soit par valeur négative, soit par valeur positive