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avis a tous les forts en math!!!!!!
salut a tous ! je suis une fille trés trés nulle en math et j'ai
un exercice a résoudre.C'est vraiment la galere pour moi onc
si quelqu'un pouvait m'aider ce seré super gentil de sa
part. voici l'enoncé:
Soit ABCD un tétraèdre et I , J , et K les milieux respectifs des segments
AB , CD et BJ.
On considère les points L , N , et M définis par :
AL=2/3 AK , AM=1/3 AD , BN=1/3 BC (en vecteurs)
1°/a)Que représente L pour le triangle ABJ ?
b)En déduire que les points I, J et L sont alignés.
2°/a)Exprimer le vecteur DN en fonction des vecteurs
DC et DB.
b)Exprimer le vecteur DK en fonction des vecteurs
DC et DB.
c)Qu'en déduit-on pour les points D, K et N?
3°/On considère le repère (A ; AB ; AC ; AD )(en vecteur)
a)Déterminer les coordonnées des points A , B , C et D.
b)Déterminer les coordonnées des points J , K et L.
c)Determiner les coordonnées des points M et N.
d)Montrer que les points M , N et L sont alignés.
4°/Que penser des droites ( IJ ) , ( AK ) , ( MN ).
Je vous remércie d'avance.
alors...
d'abord, un tétraèdre, est ce que tu sais ce que c'est?
c'est une pyramide faite uniquement de triangle. si le tétraèdre est régulier,
toutes les faces sont des triangles équilatéraux.
bon.
K est le milieu de BJ. donc AK est une médiane de ABJ
L est aux deux tiers de la médiane et c'est donc un point partidculier
qui dans mes souvenirs est le centre du cerle inscrit
I est le milieu de AB , IJ est donc une autre médiane de ABJ et les
trois médianes se coupant en un même point (centre du cercle) la
droite IJ passe par L et donc les trois points sont alignés.
2/
DC=DB+BC=DB+3BN=DB+3(BD+DN)
=3DN-3DB
tu finis de mettre tout a sa place et hop!
DN=1/3(DC+3DB)
puis j'en ai marre de chercher alors, finis toute seule 
bon courage !!!!
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