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Axe de symétrie d'une courbe
Salut
voila mes deux questions
f(x)=2x²-6x+3 définie sur R, montrer que Cf à un axe de symétrie d'équation x=3/2
Voila ce qu'on a dans le cours :
Pour tout réel h tel que a+h appartient D, a-h appartient a D
Il faut que f(a+h)=f(a-h)
Alors Cf possede un axe de symétrie, déquation x=a
ensuite :
f(x)=(2x+1)/(x-3), montrer que Cf à un centre de symétrie de coordonnées (3;2)
R\{3}
Voila ce qu'on a dans le cours :
Pour tout réel h tel que a+h appartient a D, a-h appartient à D
Il faut que (f(a+h)+(f(a-h))/2 = b
Alors Cf possede un axe de symetrie, de coordonnées (a;b)
Donc voila, en gros c'est que de la theorie, on a pas eu d'exemple concret, donc je voudrais juste que vous m'aidiez pour le debut, comment debuter ?
merci 
bonjour
1) f(x)=2x²-6x+3
f( 3/2 + h ) = 2 ( 3/2 + h) ² - 6 (3/2 + h) + 3
= 2 ( 9/4 +3h +h²) -9 -6h +3
= 9/2 +6h +2h² -9 -6h + 3
=2h² -3/2
f( 3/2 - h ) = 2 ( 3/2 - h) ² - 6 (3/2 - h) + 3
= 2 ( 9/4 -3h +h²) -9 +6h +3
= 9/2 -6h +2h² -9 +6h + 3
=2h² -3/2
on verifie bien f( 3/2 + h ) = f( 3/2 - h)
donc un axe de symétrie d'équation x=3/2
tu fais l autre question ?
Ok merci beaucoup je regarderais ca tout a lheure, jai un stage de secourisme a faire
a plus
heu je comprend bien ce que vous avez fait mais moi je ne pensais pas qu'il fallait partir avec le 3/2 puisque c'est cela qu'on doit trouver, donc je pensais qu'il ne fallait pas le faire apparaitre dans le debut du calcul
et ensuite pourquoi on remplace que le "a" par 3/2 enfin le "a" représente quoi et le "h" représente quoi
( on debute sur ce chapitre ) 
le "a" ok c'est x ( donc l'axe ce trouve a 3/2 sur laxe des absisse) mais h ?
Car dans mon cour je n'ai pas eu le temps de le noté en fait
(f(a+h)+(f(a-h))/2 = b
Je dois utiliser ca ?
si oui, je doit remplacer "a" par quoi ?
merci
oui ok, mais ensuite je bloque...
Je ne sais pas quoi faire ensuite
ha désolée j'ai mis b=2 mais je ne le connais pas
f(x)=(2x+1)/(x-3),
[f(3+h) + f( 3-h)]/2 = [ [(2(3+h)+1)/(3+h-3)]+[(2(3-h)+1)/(3-h-3)]]/2
= [(7+2h)/h + (7-2h)/(-h)]/2
= (7+2h-7+2h)/2h = 2
ouf
ha ok merci, j'essayé justement cela, car en fait j'avais laissé mon expression de départ sur le coté 
^^
merci donc je peux conclure que b=2 et a=3 ( comme le debut)( bien-sur j'écrirai ca beaucoup mieux, plus présentable)
donc le centre de sym est bien de coordonnées (3;2)
merci encore vraiment
je ne comprend pas bien le passage de ces lignes
[(7+2h)/h + (7-2h)/(-h)]/2
= (7+2h-7+2h)/2h = 2
car moi pour ma copie je voulais multiplier par 1/2 au lieu de diviser par 2
pour que ce soit présentable
ha non !!!! autant pour moi j'ai oublié le 2 du départ
re ,
j'en suis là ((7+2h)/h)+((7-2h)/-h)*1/2
je bloque
merci de me dire pourquoi
[(7+2h)/h + (7-2h)/(-h)]/2
(7+2h-7+2h)/2h = 2
m'expliquer le passage a la ligne en fait
merci
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