salut!
j'èspère que ce que je vais te dire n'est pas faux
mon prof de maths dit toujours de transformer les données de l'énnoncé en termes de barycentre comme:
O barycentre de (C,1) (D,1) soit:
et

non?
bonne chance @+

Bonjour

Tu as :

O est le milieu de [CD] et que K est le milieu de [OA]

Donc OC+OD=0  (1)  et  KO+KA=0  (2)

donc avec (1) on a : (OK+KC)+(OK+KD)=0

donc -2KO+KC+KD=0  (3)

donc (3)+(2)  => -KO+KA+KC+KD=0

donc OK+KA+KC+KD=0

or OK=KA

donc 2KA+KD+KC=0

donc K barycentre de (A,2) (D,1) (C,1)

Cordialement Yalcin

yalcin tu voudrais pas m'aider pour le cercle des 9pts dun triangle stp (voir forum)! merci

Merci beaucoup.

La question suivante ressemble à celle-ci. J'ai donc essayé d'appliquer une méthode identique à celle de Yalcin mais je ne trouve pas. Je vous mets la question...

Soit L le point d'intersection des droites (DK) et (AC). Déterminer les réels a' et c' pour que L soit le barycentre du système (A;a'), (C;c').

Je vois bien que AL=1/3AC mais je n'arrive pas à l'expliquer.

Merci d'avance

Rebonjour
Soit le repère (D;DC;DA) , alors exprime les points D,K,A et C avec ses coordonnées et trouve l'équation des droites : et fais l'égalité des 2 équations des droites (DK) et (AC) pour trouver les coordonnées de leur point d'intersection L, donc tu peut t'avancer facilement après.
Cordialement Yalcin

En fait choisies les coordonnées des points A,B et C,

comme tu veux , mais convenablement, et oublies ce

que je t'ai écrit précédemment, c'est un peu

compliqué, d'où tu fasi l'intersection, et tu as les

coordonnées du point L, donc tu en déduis les a' et

c'.

Cordialement Yalcin

Bonjour

Je sais qu'on peut trouver facilement que (1/3)AC=AL

avec de la géométrie sans vecteur et coordonnées,

mais je vais faire ceci (en plus je la connais la

méthode):

D(0;0)

C(k;0)

A(m;n)

O((1/2)k;0)

K((1/4)k+(1/2)m;(1/2)n)

Où k;m;n sont les réels tels qu'ils permettent que

ADC soit un triangle.

Donc on a :

y = ((2n)/(k+2m))x pour (DK)

et y = (n/(m-k))x+(nk)/(k-m) pour (AC)

en fait l'éaglité entre deux équation et on trouve :

L((1/3)(k+2m);(2/3)n)

Donc AL((1/3)*(k-m);(1/3)*(-n))

et AC(k-m;-n)

Donc tu as : (1/3)*AC=AL

D'où 3AL=AC

D'où -3LA-AC=0

D'où -3LA-(AL+LC)=0

D'où -3LA+LA-LC=0

D'où -2LA-LC=0

D'où 2LA+LC=0

D'où L barycentre de (A;2) (C;1)

Cordialement Yalcin

Merci beaucoup pour ton aide, c'est super gentil

Tu as dit qu'on pourrait trouver facilement que (1/3)AC=AL avec de la géométrie sans vecteur et coordonnées...Comment ?

C'est bon ! J'ai trouvé (comme une grande )
Encore merci !