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Niveau première
BARYCENTRE
Posté par cesar (invité)
ABC un triangle avec M un point du segment AB
Montrez que M est le barycentre de (A;BM) et (B;AM)
Bonjour quand même 
M est un point du segment [AB], on a donc :
vect(AM) = AM/AB vect(AB)
qui équivaut successivement à :
AB vect(AM) = AM vect(AB)
AB vect(AM) - AM vect(AB) = vect(0)
AB vect(AM) - AM vect(AM) - AM vect(MB) = vect(0)
(à l'aide de la relation de Chasles)
AM vect(AM) + MB vect(AM) - AM vect(AM) - AM vect(MB) = vect(0)
car M appartient au segment [AB]
MB vect(AM) - AM vect(MB) = vect(0)
- MB vect(MA) - AM vect(MB) = vect(0)
MB vect(MA) + AM vect(MB) = vect(0)
M est donc barycentre de (A; MB) et (B; AM).
Voilà voilà, bon courage
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