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BARYCENTRE

Posté par cesar (invité) 04-01-04 à 20:01

ABC un triangle avec M un point du segment AB
Montrez que M est le barycentre de (A;BM) et (B;AM)

Posté par
Océane Webmaster
re : BARYCENTRE 04-01-04 à 20:41

Bonjour quand même

M est un point du segment [AB], on a donc :
vect(AM) = AM/AB vect(AB)

qui équivaut successivement à :
AB vect(AM) = AM vect(AB)
AB vect(AM) - AM vect(AB) = vect(0)
AB vect(AM) - AM vect(AM) - AM vect(MB) = vect(0)
(à l'aide de la relation de Chasles)
AM vect(AM) + MB vect(AM) - AM vect(AM) - AM vect(MB) = vect(0)
car M appartient au segment [AB]
MB vect(AM) - AM vect(MB) = vect(0)
- MB vect(MA) - AM vect(MB) = vect(0)
MB vect(MA) + AM vect(MB) = vect(0)

M est donc barycentre de (A; MB) et (B; AM).

Voilà voilà, bon courage

Posté par (invité)re : BARYCENTRE 04-01-04 à 21:36

pardon pour mon impolitesse bonsoir

merci beaucoup de m'avoir repondu oceane
sur ce bonne continuation



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