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Barycentre

Posté par
bigsurprise
21-10-16 à 23:57

Bonsoir à tous,

S'il vous plaît, merci à ceux qui voudraient bien réagir sur cet exercice:

Dans le plan muni d'un repère (O;I;J), on considère les points A(3;5) et B(2;-1).
1)Déterminer une équation de la droite (AB)
2)Le point C(1;-6) peut-il être barycentre des points A et B?
3)Déterminer les coefficients a et b pour que le point D(0;-13) soit le barycentre du système de points (A;a), (B;b).

Je trouve pour:
1): Une équation de (AB) est: y=6x-13
2): Pour que le pt C puisse être barycentre des pts A et B, il faut et il suffit que A,B et C soient alignés. Autrement dit, C doit être sur la droite (AB). Pour cela, ses coordonnées doivent vérifier: -6=6x1-13; or cette égalité est fausse, donc C n'est pas barycentre de A et B.
3)Déjà, le point D(0;-13) est bien sur la droite (AB) puisque -13=6x0-13.
De plus, pour que D soit barycentre du système (A,b),(B,b), il faut que:
0=(3a+2b)/(a+b) et -13=(5a-b)/(a+b) et là, je ne trouve rien de probant comme solution de ce système.

Merci d'avance de votre aide

Posté par
cocolaricotte
re : Barycentre 22-10-16 à 00:04

Bonjour

Première grosse surprise le point A(3;5) n'appartient pas à la droite d'équation
y = 6x - 13

Posté par
cocolaricotte
re : Barycentre 22-10-16 à 00:05

Pas plus que le point B !

Posté par
cocolaricotte
re : Barycentre 22-10-16 à 00:07

Pardon
J'ai mal lu le sujet !

Posté par
aymanemaysae
re : Barycentre 22-10-16 à 00:55

Bonsoir ;

1)Déterminer une équation de la droite (AB) .
Votre réponse est juste : y = 6x-13 .

2)Le point C(1;-6) peut-il être barycentre des points A et B?
Votre réponse est aussi juste : C ne peut être barycentre de A et B .

3)Déterminer les coefficients a et b pour que le point D(0;-13) soit le barycentre du système de points (A;a), (B;b).
\vec {DA} = \left | \begin {matrix} 3\\18 \end {matrix} et \vec{DB} = \left | \begin {matrix} 2\\12 \end {matrix} ,
donc , soient (a,b) \in \mathbb R^{*2} tel que a\vec{DA} + b \vec{DB} = \vec 0 ,

ce qui nous donne \left \{\begin {matrix} 3a+2b=0\\18a+12b=0 \end {matrix} \Rightarrow \left \{\begin {matrix} b=-\frac{3}{2} a\\a \in \mathbb R^* \end {matrix} .

Posté par
bigsurprise
re : Barycentre 22-10-16 à 01:44

Merci beaucoup à cocolaricotte.
Merci beaucoup à vous aymanemaysae pour vos réponses claires.

Cordialement



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