Bonsoir à tous,

S'il vous plaît, merci à ceux qui voudraient bien réagir sur cet exercice:

Dans le plan muni d'un repère (O;I;J), on considère les points A(3;5) et B(2;-1).
1)Déterminer une équation de la droite (AB)
2)Le point C(1;-6) peut-il être barycentre des points A et B?
3)Déterminer les coefficients a et b pour que le point D(0;-13) soit le barycentre du système de points (A;a), (B;b).

Je trouve pour:
1): Une équation de (AB) est: y=6x-13
2): Pour que le pt C puisse être barycentre des pts A et B, il faut et il suffit que A,B et C soient alignés. Autrement dit, C doit être sur la droite (AB). Pour cela, ses coordonnées doivent vérifier: -6=6x1-13; or cette égalité est fausse, donc C n'est pas barycentre de A et B.
3)Déjà, le point D(0;-13) est bien sur la droite (AB) puisque -13=6x0-13.
De plus, pour que D soit barycentre du système (A,b),(B,b), il faut que:
0=(3a+2b)/(a+b) et -13=(5a-b)/(a+b) et là, je ne trouve rien de probant comme solution de ce système.

Merci d'avance de votre aide