Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Barycentre

Posté par
Anaben33
13-12-17 à 21:42

Bonjour à tous , aujourd'hui je suis venu demander de l'aide pour un exercice concernant le barycentre !
ABC est un triangle . On considère les points E et F tels que AE=3/2AB et BF=1/4BC.
G est le barycentre des points pondérés (A,1);(B,-3);(C,-1)
1/Faites une figure précise.
2/Montrer que F est le barycentre des points pondérés (B,-3);(C,-1)
3/Montrer que les points C;G;E sont alignés
4/En déduire que les droites (AF) et(CE) se coupent en un point qu'il faut determiner.
5/Soit I le barycentre des points (A,3);(C,1) Montrer que les droites (FI) et (AE) sont parallèles .
1/ Figure faite
2/ Pour que F soit barycentre : -3FB-FC=0
On a BF=1/4BC
BF-BC=-3/4BC
CF=-3/4BC
et BF=-FB
donc -3FB-FC=0
3/ C'est là où je bloque ! merci d'avance

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 21:45

(Les options en gras sont des vecteurs)

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 21:48

Bonsoir,
Où en es tu?

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 21:48

\vec{AE}

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 21:49

J'en suis à la 3

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 21:49

J'ai essayé d'appliquer la propriété caractéristique ça ne marche pas

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 21:50

Ah j'ai oublié d'ecrire la question du 3 :
Montrer que les points C; G ; E sont alignés

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 21:54

Montre que G est barycentre de E et C avec des coefficients corrects

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 21:59

Oui mais E n'est pasun point pondéré défini

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 22:01

bah si relis bien ton enoncé

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 22:06

Il est defini sous forme : /vec{AE}=3/2vec{AB}

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 22:08

voilà et tu utilises la meme methode que pour F

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 22:08

D'abord est ce que ce que j'ai fait dans les deux premières questions est juste?

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 22:09

oui

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 22:22

ça ne veut pas marcher ...
Alors je met pour que ce soit un barycentre il faut que : \vec{GE} +\vec{GC} =\vec{0}
Puis j'essaye de demarer depuis AE étant donné que c'est la seule donnée sur E

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 22:25

mais non pars de AE=3/2 AB et tu montres que E est barycentre de A et B

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 22:30

J'ai demontré que E barycentre des points pondérés (A,-1) et (B,-3)

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 22:31

Oui j'ai fait ça

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 22:32

Donc que deduis tu pour G?

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 22:33

Attention c'est A(-1)

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 22:33

A(1) pardon!!

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 22:35

G est barycentre de E enfin je crois

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 22:36

Anaben33 @ 13-12-2017 à 22:35

G est barycentre de E enfin je crois

dE E(...) et ....

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 22:42

E A et B par contre je vois pas comment je vais faire pour trouver le coeficient de E

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 22:44

Tu as montré que E est barycentre de A(1), B(-3) donc G est barycentre de E(...) et C(-1)

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 23:13

ça pourrait être 3 ^^

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 23:14

Après j'ai pas ça dans mon cours du coup chui pas sur

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 23:19

Utilise la relation vectorielle ça revien t au meme  :
tu as GA-3GB-GC=0  
or E etant barycentre de A(1) ,B(-3) ,tu obtiens
     -2GE-GC = 0 d'accord?

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 23:25

Je comprend tout jusqu'au moment où on arrive pour remplacer GE
Alors E barycentre des points pondérés (A,1) et (B,-3) revient a dire \vec{EA}-3\vec{EB}=\vec{0} ce qui n'explique pas le -2GE avec lequel on a remplacé

Posté par
philgr22
re : Barycentre 13-12-17 à 23:30

Propriété du barycentre :
Si G est barycentre de A(a),B(b), alors pourtout point M :
aMA+bMB=(a+b)MG
Ici, c'est E qui joue le role du point G.
Tu peux aussi partir de GA-3GB et utiliser la relation de CHASLES avec le point E.
Voilà, je te laisse, i est tard.

Posté par
Anaben33
re : Barycentre 13-12-17 à 23:31

Merci beaucoup !!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1478 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !