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Barycentre: construction d'un ensemble de points
Bonjour,voici tout d'abord l'énoncé;
ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm.
1) Définir puis construire l'ensemble (E1) des points M tels que:
||2 MA + MB + MC||= ||MA + MB - 2MC||
2)Définir puis construire l'ensemble (E2) des points M tels que :
2 MA + MB + MC soit orthogonal au vecteur BC
3)Définir puis construire l'ensemble (E3) des points M tels que :
||2MA + MB +MC||=||2MB + 2MC||
Là où il y a des normes ce sont des vecteurs je vous prie encore de m'excuser pour la notation néanmoins je n'ai pas trouvé comment mettre des flèches.
J'ai réussi s'en trop de difficulté le numéro 1) et je n'arrive pas le 2) et 3) (j'ai essayé et j'ai quelques idées mais elles ne marchent pas).
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Merci d'avance
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre les questions 2) et 3) pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît?
ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm.
1) Définir puis construire l'ensemble (E1) des points M tels que:
||2 MA + MB + MC||= ||MA + MB - 2MC|| (avec des vecteurs)
2)Définir puis construire l'ensemble (E2) des points M tels que :
2 MA + MB + MC soit orthogonal au vecteur BC
3)Définir puis construire l'ensemble (E3) des points M tels que :
||2MA + MB +MC||=||2MB + 2MC|| (avec des vecteurs)
Merci d'avance
*** message déplacé ***
oui
donc les points M tels que les vecteurs MG et BC/4 soient perpendiculaires c'est quoi
fais un dessin
place 2 points B et C et un point G
et cherche les points tels que BC et MG sont perpend ....
nan
la bissectrice c'est d'un angle et pas d'un segment
tu veux dire la médiatrice....
mais comment sais tu ? tu as placé G il est où?
G c'est le centre de gravité du triangle ABC. AG est au 2/3 de la médiane issue du sommet.J'ai pensé utiliser le prduit scalaire mais je ne trouve pas
Le 1) j'ai réussi je remplace ||MA + MB - 2MC|| =AB +2CA en insérant la lettre A. et ensuite je trouve un cercle de centre g et de rayon 3
Pourrait t-on m'aider svp je n'arrive vraiment pas à trouver le 2 et 3.Je vous montre comment j'ai procéder pour le 1.
Je définis G comme barycentre des points (A;2) (B;1) (C;1)
||2 MA + MB + MC||= ||MA + MB - 2MC||
||4MG||=||MA +MA +AB -2MA -2AC||
||4MG||=||AB +2CA||
4||MG||=AB + 2CA
||MG||=(4+4*2)/4
||MG||=3
l'ensemble des points M est un cercle de centre G et de rayon 3cm.
la fin n'est pas correcte
||2 MA + MB + MC||= ||MA + MB - 2MC||
||4MG||=||MA +MA +AB -2MA -2AC||
||4MG||=||AB +2CA||
tu ne peux pas "casser" la norme
4||MG||=||AB + CA +CA||
4||MG||=||CB +CA||
4||MG||=||2CI|| avec I milieu de [AB]
MG=1/2CI
l'ensemble des points M est un cercle de centre G et de rayon CI/2
tu peux calculer CI si tu veux
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