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Barycentre de 2 points
A et B sont deux points distincts. On considère le repère (A;vecteurAB), le point G est defini par son abscisse. (xG = -4/5)
Il faut trouver deux réels alpha et beta tels que G soit le barycentre de (A,alpha) et (B,beta)
Je ne comprend pas.
De meme j'ai un autre exercice, où A et B sont deux points distincts et G leur barycentre tel que 2GB - 3AB = 0 (GB et AB sont des vecteurs)
j'ai donc essayé. mais mon résultat est erroné. je vous mets ce que j'ai fait :
2GB - 3AB = 0
2GB = 3AB
GB = 3/2AB
ce qui ne me semble pas logique. quelqu'un peut-il m'expliquer mon erreur ? merci
Bonjour,
xG = -4/5 dans le repère (A, vect.AB)
donc, par définition :
(vecteurs) AG = (-4/5).AB
On utilise la relation de Chasles :
(vecteurs) AG = (-4/5).AG + (-4/5).GB
(vecteurs) (9/5).GA + (-4/5).GB = 0
donc...
(calculs à vérifier)
Nicolas
merci. donc si je ne m'abuse. GA = (4/5)AB ? (la reponse n'est pas obligatoire ^^)
au fait, tu n'as pas répondu à ma deuxième question :
je dois partir de : 2GB - 3AB = vecteur nul.
je dois trouver G.
donc j'ai fait :
2GB = 3AB
GB = (3/2)AB.
Peux-tu m'expliquer où est l'erreur s'il te plait ?
Si le but est d'exprimer G comme un barycentre de A et B, il faut utiliser la relation de Chasles pour aboutir une forme :
a.GA + b.GB = 0
comme on l'a fait pour le premier exercice
Merci. en fait je m'étais totalement trompée de "technique".
Merci beaucoup. Bonne journée (je pense que j'en ai fini pour aujourd'hui avec les maths !)
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