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barycentre de 3 points

Posté par tom (invité) 13-02-04 à 13:22

Bjour! j'ai besoin d'un peu d'aide...

ds 1triangle ABC il faut exprimer I, puis J, comme barycentre de A,
B et C en précisant les coefficiants
pour celà on a les égalités suivantes:
vect AI=vectAB+(1/2)(vectAC)
vect AJ= (1/2)(vectAB)+vect AC

merci d'avance  

Posté par
Océane Webmaster
re : barycentre de 3 points 13-02-04 à 13:53

Bonjour Tom


AI = AB +(1/2)AC
AI = AI +IB + (1/2)AI + 1/2 IC
- 1/2 IA + IB + 1/2 IC = 0

Donc :
I est le barycentre de {(A, -1/2), (B, 1), (C; 1/2)}



AJ = 1/2 AB + AC
AJ = 1/2 AJ + 1/2 JB + AJ + JC
AJ = 1/2 AJ + 1/2 JB + AJ + JC
1/2 AJ + 1/2 JB + JC = 0
-1/2 JA + 1/2 JB + JC = 0

Donc :
J est le barycentre de {(A, -1/2), (B, 1/2), (C; 1)}


A toi de tout vérifier, bon courage ...

Posté par tom (invité)re : barycentre de 3 points 13-02-04 à 14:04

merci bcp t'assur!!!



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