bonsoir , je n'arrive pas a résoudre un exercice sur les barycentre ainsi que de savoir comment le résourdre voici l'exercice:
ABCD est un parrallèlogramme soit G barycentre des points pondérés: (A;k),(B;k+1),(c;k-1)et(D;-3k+1)
a)G est-il défini pour toute valeur de k?
b)démontrer que le point A est barycentre des points pondérés (B;1) (C;-1) et (D;1)
démontrer que (vecteur)AG est égal à 2k(vecteur)DB
pour la suite j'essaierais une fois ces deux questions résolues
merci d'avance !
salut
si G est barycentre des points données alors la somme k+(k+1)+(k-1)+(-3k+1)=1 et differente de 0 donc le barycentre peut etre defini pour n'importe quelle valeur de k.
2)AC=AD+AB soit -AC+AD+AB=0 donc A,1 barycentre de C,-1 D,1 et B,1.
3) pour tout point M su plan MG=kMA+(k+1)MB+(k-1)MC+(-3k+1)MD si M=G alors
et si on choisit k=1
il vient 0=GA+2GB-2GD soit GA+2GB-2GB-2BD=0 et donc GA=2BD ou encor AG=2DB ( je ne vois pas d'ou sort ton k ? )
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