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Barycentre de deux points

Posté par
lathika
21-12-11 à 14:45

Bonjour!
Aider moi a résoudre cet exercice svp juste la question 1 jarrive pas.
Le plan est muni du repère (O,I,J)
On donne les points A(2,1) B(5,2) ; on désigne par G le barycentre des points pondérés (A,-1) et (B,4).
1) Exprimer OG en fonction de OA et OB (tous des vecteurs)
2) Calculer les coordonnées de G

Posté par
drmahboool
bonjour 21-12-11 à 14:56

c'est tou simple il suffi d appliquer la définition d'un barycentre exemple G est le barycentre des points pondérés (A,a), (B,b) donc on peux l ecrire sous la forme a.GA+b.GB =0 (tous des vecteurs) et de la on peux introduire O en appliquant le théorème de châles exemple AB = AO + OB (on parle toujours de vecteur)

Posté par
frankot
re : Barycentre de deux points 21-12-11 à 15:12

Bonjour
-\vec{AG}+4\vec{BG}=\vec{0}
Donc 4\vec{BA}+3\vec{AG}=\vec{0}
\vec{AG}=+4/3\vec{AB}
\vec{OG}=\vec{OA}-4/3\vec{OA}+4/3\vec{OB}
=-1/3\vec{OA}+4/3\vec{OB}
G(-2/3+20/3;-1/3+8/3)=G(6;7/3)



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