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Barycentre de plus de deux points pondérés
Bonjour tout le monde voici un autre exercice portant sur le même titre. Alors le voici :
Soit ABC un triangle équilatéral, I le milieu du segment [BC] et H le projeté orthogonal de I sur (AB).
1. Ecrire H comme barycentre des points A et B.
2. Soit K le milieu du segement [IH]. Démontrer que k est le barycentre de (A, 1), (B, 5) et (C,2).
1. J'ai d'abord fait que I= isob {(B, 1); (C, 1)} et que BH= 1/4 BA donc H= bar {(B, 3);(A, 1)}.
2. K= bar {(I, 1);(H,1)}
k= bar {(B, 1);(C; 1);(B,3);(A, 1)}
k= bar {(A, 1);(B, 4);(C, 1)}
et puis j'me suis arrêter là..... Merci de bien m'aider .. 
Bonjour,
Je ne suis pas d'accord avec ta réponse à la question 1). L'égalité BH=(1/4)BA me semble fausse...
On a donc bien H = Bar{(A,1),(B,3)}
On sait que I est le milieu de [BC]. Donc I = Bar{(B,1),(C,1)}. Mais on peut aussi écrire que I=Bar({B,2),(C,2)}
Du coup, comme K est le milieu de [IH], c'est aussi le barycentre de {(I,4),(H,4)}
Je te laisse finir ...
Ah ouiiiiiii mais c'est ça. A la la pourquoi n'y ai je pas pensé plutôt. C'est une honte pour moi en tant qu'élève de classe scientifique.
Dans tout les cas je vous remercie beaucoup pour avoir éclairer mes neurones qui semblait s'être éteints.. Merci
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